MapReduce实现矩阵相乘

MapReduce可以用来实现矩阵相乘，以下是实现的步骤：

1. Map阶段：

对于两个矩阵A和B，我们可以将A分成多个行向量，B分成多个列向量，然后将这些向量按照相同的键（key）发送到Map函数中。

Map函数接收到的键值对为(key, value)，其中key为行或列号，value为行向量或列向量。Map函数将行向量或列向量转化成键值对，其中key为矩阵中的元素位置，value为元素值。

2. Shuffle阶段：

Shuffle阶段将Map函数输出的键值对按照key进行归并，将同一位置的元素值进行合并，生成新的键值对。

3. Reduce阶段：

Reduce阶段接收到的键值对为(key, values)，其中key为矩阵中的元素位置，values为该位置上的所有元素值。Reduce函数将values中的元素值进行运算，比如相乘，然后将结果输出为新的键值对，其中key为输出矩阵中的元素位置，value为该位置上的元素值。

最终输出的键值对即为矩阵相乘的结果。