多变量灰色模型GM（1，N）

多变量灰色模型GM（1，N）是一种用于预测多个变量的灰色预测模型。它基于灰色系统理论，通过对历史数据进行分析和处理，可以预测未来的趋势和变化。该模型可以应用于多个领域，如经济、环境、交通等。如果您需要更详细的信息，可以参考相关的文献和资料。

相关问题

用python编写多变量灰色模型GM（1，N）

可以使用 pandas 和 numpy 库来实现多变量灰色模型GM（1，N）的编写。以下是一个简单的 Python 代码示例：

import pandas as pd
import numpy as np

def GM_1_N(data):
    # 将数据转换为 DataFrame 格式
    df = pd.DataFrame(data)
    # 计算累加值
    df_cumsum = df.cumsum()
    # 计算数据矩阵 B 和数据向量 Y
    B = pd.concat([df_cumsum.iloc[:, 1:], pd.DataFrame(np.ones((len(df), 1)))], axis=1).values
    Y = df.iloc[:, 0].values.reshape(-1, 1)
    # 计算参数 a 和 u
    a = np.linalg.inv(B.T.dot(B)).dot(B.T).dot(Y)
    u = a[-1]
    # 计算预测值
    y_pred = (Y[0] - u / a[:-1].sum()) * np.exp(-a[:-1].cumsum() * (1 - len(df))) + u / a[:-1].sum()
    # 返回预测值
    return y_pred

这个函数接受一个二维数组作为输入，其中每一列代表一个变量，每一行代表一个时间点。函数返回一个一维数组，代表预测值。

gm1n灰色预测模型matlab

灰色GM(1,N)模型是一种用于描述多个变量之间关系和发展的预测模型。该模型以自变量的发展动态为基础，将因变量表现为自变量的函数，以达到预测观察对象的目的。在MATLAB中，可以通过以下步骤实现该模型的预测：

1. 读取数据：使用xlsread函数读取数据文件，将需要预测的因变量存储为A，自变量存储为x0。

2. 紧邻均值生成序列：根据原始数据计算紧邻均值生成序列Z，其中Z(i)为xi(1)的紧邻均值。

3. 原始数据累加：使用双重循环将原始数据一次累加，得到xi(1)的值。

4. 构建GM(1,N)模型：根据公式建立GM(1,N)模型，其中a为常数项，b为参数向量。

5. 预测值计算：使用模型参数计算预测值F，其中F(k)为第k年的预测值。

6. 还原原序列：将预测值与前一年的预测值做差，得到还原原序列的预测数据G。

7. 绘制图表：使用plot函数将真实值和预测值绘制成曲线图，以展示预测结果。

下面是MATLAB代码示例：

clc;
clear all;

[num] = xlsread('C:\Users\Administrator\Desktop\G(1,n)\2011-2018 年地铁运营事故原因因素数据.xlsx')';
A = num(:, 1)';
x0 = num(:, 2:10)';
[n, m] = size(x0);
AGO = cumsum(A);
T = 1;
x1 = zeros(n, m, T);

for k = 2:m
    Z(k) = (AGO(k) - AGO(k-1)) / 2;
end

for i = 1:n
    for j = 1:m
        for k = 1:j
            x1(i, j) = x1(i, j) * x0(i, k);
        end
    end
end

x11 = x1(:, 1:m);
X = x1(:, 2:m)';
Yn = A;
Yn(1) = [];
Yn = Yn';
Z = Z(:, 2:m);
B = [-Z', X];
C = ((B' * B) \ (B' * Yn))';
a = C(1);
b = C(:, 2:n-1);

F = [];
F(1) = A(1);
u = zeros(1, m);

for i = 1:m
    for j = 1:n
        u(i) = u(i) + (b(j) * x11(j, i));
    end
end

for k = 2:m
    F(k) = (A(1) - u(k) / a) * exp(-a * (k-1)) + u(k) / a;
end

G = [];
G(1) = A(1);

for k = 2:m
    G(k) = F(k) - F(k-1);
end

t1 = 2011:2011+m-1;
t2 = 2011:2011+m-1;

plot(t1, A, 'bo--');
hold on;
plot(t2, G, 'r*-');
title('G（1,N）预测结果');
xlabel('年份');
ylabel('事故数量');
legend('真实值', '预测值');

如果需要使用灰色GM(1,N)模型进行预测，可以按照上述步骤将数据导入MATLAB并运行代码即可。需要注意的是，根据具体需求，你可以根据自己的数据进行调整，以获得更准确的预测结果。