数据结构kmp算法 next数组

KMP算法是一种字符串匹配算法，用于在一个主串S内查找一个模式串P的出现位置。其中next数组是KMP算法的核心部分，它存储了每个前缀和后缀的最长公共部分长度。

具体来说，假设在主串S中找到了一个与模式串P的前k个字符相同的子串，但是第k+1个字符不匹配，那么我们可以利用next数组，将模式串P向右移动j-next[j]个位置，继续与主串S中的第k+1个字符进行匹配，其中j为当前已匹配的字符数。

下面是next数组的求解过程：
1. 初始化next = -1，next = 0；
2. k表示当前已匹配的字符数，j表示当前正在匹配的字符数；
3. 如果P[k] == P[j]，那么next[j+1] = k+1，并且将k和j都加1；
4. 否则，令k = next[k]，如果k == -1，则令next[j+1] = 0，并且将j加1；
5. 重复步骤3和步骤4，直到j等于模式串P的长度。

相关问题

在数据结构KMP中next数组的作用

在字符串匹配算法KMP中，next数组（也称为部分匹配表）是一个非常重要的辅助数组，它用于加速字符串匹配过程。其作用是在匹配过程中，当发现有字符匹配失败时，能够快速地跳过一些已经匹配成功的字符，避免重复比较，从而提高匹配效率。

具体来说，next数组记录了模式串中每个前缀子串中，最长的既是该前缀子串的真前缀又是该前缀子串的真后缀的长度。在匹配过程中，当发现模式串中某个字符与文本串中的字符不匹配时，通过查找next数组，可以快速得到应该将模式串向右移动多少位，才能让该字符与文本串中当前位置的字符重新进行匹配。

举个例子，假设模式串为ABCDABD，当前正在和文本串进行匹配的位置是i，则当模式串中的D字符与文本串中第i+j个字符不匹配时，我们可以通过查找next[j]来得到D字符应该向右移动多少位。如果next[j]=2，则说明在模式串中，D字符前面的ABCD子串和后面的ABD子串中有长度为2的公共前缀后缀，因此我们可以将模式串向右移动j-next[j]个位置，即将D字符与文本串中第i+j-next[j]个字符重新进行匹配。

KMP算法next数组

KMP算法中的next数组是用来记录模式串中每个位置之前的最长相同前缀后缀的长度。具体来说，next数组的每个元素next\[i\]表示当模式串的第i+1个字符与文本串不匹配时，模式串应该跳过的位置。\[2\]在KMP算法的实现中，通过使用next数组，可以在匹配过程中避免不必要的回溯，提高匹配效率。

next数组的求法有多种方法，其中一种常用的方法是通过动态规划的思想来计算。具体步骤如下：
1. 初始化next数组，将next\[0\]置为-1，next\[1\]置为0。
2. 从模式串的第2个字符开始，依次计算每个位置的next值。
3. 对于位置i，如果模式串的第i个字符与前缀的下一个字符相等，则next\[i\]等于前缀的长度加1。
4. 如果模式串的第i个字符与前缀的下一个字符不相等，则需要根据已知的next值来更新next\[i\]。
- 如果next\[j\]等于-1，或者模式串的第i个字符与前缀的下一个字符相等，则next\[i\]等于j。
- 如果next\[j\]不等于-1，且模式串的第i个字符与前缀的下一个字符不相等，则需要继续向前回溯，即将j更新为next\[j\]，然后再进行比较。
- 重复上述步骤，直到找到一个满足条件的j或者回溯到模式串的起始位置。

通过以上步骤，可以得到完整的next数组，用于KMP算法的匹配过程中的跳转操作。\[2\]在KMP算法的代码实现中，可以根据next数组的值来决定模式串的后移位置，从而提高匹配效率。\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [KMP算法&next数组详解](https://blog.csdn.net/ooblack/article/details/109329361)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [KMP 算法中的 next 数组](https://blog.csdn.net/m0_52423355/article/details/123807325)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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