用链接矩阵创建一个无向图进而实现增加一个顶点,删除一个顶点,增加或删除一条边
时间: 2024-03-24 13:40:35 浏览: 19
好的,针对你的问题,我可以给你一些基本的实现思路:
1. 创建无向图
使用链接矩阵来创建一个无向图,可以使用一个二维数组来表示。数组的每一个元素代表一个顶点,如果两个顶点之间有边相连,则在对应的数组元素中标记为1,否则标记为0。举个例子,如果有5个顶点,那么对应的链接矩阵可以这样表示:
```
1 2 3 4 5
1 0 1 1 0 0
2 1 0 1 0 0
3 1 1 0 1 0
4 0 0 1 0 1
5 0 0 0 1 0
```
2. 增加一个顶点
增加一个顶点可以直接在数组中增加一个元素,同时在链接矩阵中增加一行一列来表示新顶点与其他顶点之间的关系。在新增加的行和列中,所有元素的值都为0,表示新顶点没有与其他任何顶点相连。
3. 删除一个顶点
删除一个顶点需要同时删除数组中对应的元素和链接矩阵中对应的行和列。在删除行和列时,需要保证删除后的链接矩阵仍然是对称的。
4. 增加一条边
增加一条边可以在链接矩阵中对应的两个元素中标记为1,表示两个顶点之间存在一条边。需要注意的是,如果两个顶点已经有边相连,则不需要再次增加。
5. 删除一条边
删除一条边可以在链接矩阵中对应的两个元素中标记为0,表示两个顶点之间的边被删除。如果两个顶点之间没有边相连,则不需要进行任何操作。
以上是一些基本的实现思路,具体的实现过程需要根据具体的编程语言和数据结构来选择。希望这些信息对你有所帮助!
相关问题
给定一个无向图,在此无向图中增加一个新顶点,求代码
以下是一个基于邻接矩阵的实现:
```python
def add_vertex(graph):
"""
在无向图中增加一个新顶点,并返回更新后的邻接矩阵
"""
n = len(graph)
# 创建一个新的邻接矩阵,增加一行和一列
new_graph = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)]
# 将原来的邻接矩阵复制到新的矩阵中
for i in range(n):
for j in range(n):
new_graph[i][j] = graph[i][j]
# 返回更新后的邻接矩阵
return new_graph
```
其中,`graph` 是原始的邻接矩阵。具体来说,每个元素 `graph[i][j]` 表示顶点 `i` 和顶点 `j` 是否相连,如果相连则为 1,否则为 0。
使用该函数可以在无向图中增加一个新顶点,并返回更新后的邻接矩阵。
以邻接矩阵形式创建一个无向图和 以邻接表的形式创建一个无向图。
邻接矩阵形式创建无向图:
假设我们有一个无向图,其顶点集合为V={V1,V2,V3,V4},边集合为E={(V1,V2),(V2,V3),(V3,V4),(V4,V1)}。那么我们可以用一个4x4的矩阵表示这个无向图,矩阵中的每个元素表示两个顶点之间是否存在一条边。如果存在,则为1,否则为0。
```
V1 V2 V3 V4
V1 0 1 0 1
V2 1 0 1 0
V3 0 1 0 1
V4 1 0 1 0
```
邻接表形式创建无向图:
我们还可以使用邻接表来表示无向图。邻接表是由各个顶点的邻居列表所组成的一张表。对于每个顶点Vi,我们可以用一个链表来存储它的邻居。例如,对于上面的无向图,它的邻接表如下所示:
```
V1: V2 -> V4
V2: V1 -> V3
V3: V2 -> V4
V4: V1 -> V3
```
其中 "->" 表示链表的指向关系。在这个邻接表中,每个顶点的邻居都被保存在一个链表中,我们可以轻松地查找每个顶点的所有邻居。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![application/msword](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)