用C语言编程算法来计算有向无环图（DAG）中的最长路径？（写出代码）

在C语言中，我们可以使用拓扑排序和深度优先搜索（DFS）算法来计算有向无环图（DAG）中的最长路径。这里提供一个简单的示例，假设我们有一个二维数组`adj`表示邻接表，`n`是顶点的数量，并且所有顶点都存在从某个节点到其他节点的路径。注意，最长路径通常指从特定源点开始的路径，这里我们将演示如何找到整个DAG中的最长路径。

首先，我们需要实现一个拓扑排序函数来确定节点的顺序：

#include <stdbool.h>

// 检查是否有边 (u, v) 存在于 adj 表中
bool hasEdge(int u, int v, int *adj, int n) {
    return adj[u] != NULL && adj[u][v] != -1;
}

// 使用Kahn's Algorithm 进行拓扑排序
void topologicalSort(int *adj, int n, int *order) {
    int count[n], i, j;
    bool visited[n];
    memset(count, 0, sizeof(count));
    memset(visited, false, sizeof(visited));

    for (i = 0; i < n; ++i)
        if (!hasEdge(i, 0, adj, n))
            count[i]++;

    queue q;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (count[i] == 0)
            q.enqueue(i);
    }

    while (!q.isEmpty()) {
        int u = q.dequeue();
        order[i++] = u;

        for (j = 0; adj[u][j] != -1; j++) {
            count[j]--;
            if (count[j] == 0)
                q.enqueue(j);
        }
    }
}

然后，我们可以使用DFS遍历并记录最长路径长度：

int dfs(int node, int prev, int *dist, int n, int *parent, bool *visited, int *maxLen) {
    visited[node] = true;
    dist[node] = prev + 1;

    *maxLen = max(*maxLen, dist[node]);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (adj[node][i] != -1 && !visited[i]) {
            parent[i] = node;
            dfs(i, dist[node], dist, n, parent, visited, maxLen);
        }
    }

    return *maxLen;
}

// 计算整个DAG的最长路径
int longestPathInDAG(int *adj, int n) {
    int dist[n], parent[n], maxLen = 0;
    bool visited[n];

    // 初始化距离数组为无穷大
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        dist[i] = INT_MAX;

    // 找到拓扑排序的结果作为起点
    topologicalSort(adj, n, &parent[0]);
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        visited[i] = false;
        maxLen = dfs(parent[i], 0, dist, n, parent, visited, &maxLen);
    }

    return maxLen;
}