如何使用邻接矩阵来表示一个有向无环图(DAG)并执行拓扑排序？请提供相应的算法步骤和代码示例。

有向无环图（DAG）在图论中是一种非常重要的图结构，广泛应用于任务调度、项目管理和编译器中的符号分析等领域。在考研等数据结构与算法的考试中，对于如何使用邻接矩阵来表示有向无环图以及如何通过拓扑排序来确定顶点的线性序列，是考核学生基础知识和综合应用能力的一个重要点。在给出具体算法步骤之前，我们推荐阅读《图论考研试题解析：选择题部分》，这份资料针对考研试题中的图论部分提供了详细的解析，能够帮助学生更好地理解图的表示方法以及遍历算法。下面，我们将具体介绍如何使用邻接矩阵表示DAG并进行拓扑排序。

参考资源链接：[图论考研试题解析：选择题部分](https://wenku.csdn.net/doc/4vnny0pxpp?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，邻接矩阵是一种用于表示图的数学方法。在邻接矩阵中，图的每个顶点都对应矩阵的一行和一列，如果存在一条从顶点i到顶点j的边，则矩阵中相应位置的值为1，否则为0。对于有向无环图，邻接矩阵还具有一个重要的特性：它不是对称的，因为DAG的边是有方向的。

接下来，拓扑排序是对DAG的顶点进行排序，使得对于任何一条有向边(u,v)，顶点u都在顶点v之前。在算法实现中，我们可以使用Kahn算法或者深度优先搜索（DFS）来完成拓扑排序。这里我们主要介绍Kahn算法的步骤和代码实现。

算法步骤如下：
1. 计算每个顶点的入度（即有多少条边指向该顶点）。
2. 将所有入度为0的顶点放入一个队列。
3. 当队列非空时，执行以下步骤：
a. 弹出队首顶点，将其输出。
b. 遍历该顶点的所有邻接顶点，对于每一个邻接顶点，将其入度减1。如果入度变为0，则将其加入队列。
4. 如果输出的顶点数量等于图中所有顶点的数量，则排序成功，否则说明存在环，图不是DAG。

下面是一个简单的代码示例：

    def topological_sort(graph):
        in_degree = {u: 0 for u in graph}
        for u in graph:
            for v in graph[u]:
                in_degree[v] += 1
        
        queue = [u for u in graph if in_degree[u] == 0]
        topo_order = []
        
        while queue:
            u = queue.pop(0)
            topo_order.append(u)
            for v in graph[u]:
                in_degree[v] -= 1
                if in_degree[v] == 0:
                    queue.append(v)
        
        if len(topo_order) == len(graph):
            return topo_order
        else:
            return None
    
    # 示例图的邻接矩阵表示
    graph = {
        'A': ['B', 'C'],
        'B': ['D', 'E'],
        'C': ['F'],
        'D': [],
        'E': ['F'],
        'F': []
    }
    
    print(topological_sort(graph))

在这里，我们使用字典来表示邻接矩阵，其中键表示顶点，值表示与该顶点相邻的顶点列表。在《图论考研试题解析：选择题部分》中，你可以找到更多类似的实例和详细解释，帮助你巩固和扩展你在图论方面的知识。通过实践这个算法和代码，你可以加深对拓扑排序以及DAG的邻接矩阵表示的理解，从而在实际问题中更加得心应手。

参考资源链接：[图论考研试题解析：选择题部分](https://wenku.csdn.net/doc/4vnny0pxpp?spm=1055.2569.3001.10343)