如何利用邻接矩阵表示有向无环图(DAG)并进行拓扑排序？请详细说明算法过程，并提供伪代码示例。

在图论中，有向无环图(DAG)的拓扑排序是一个经典的算法问题，通常用于表示任务或活动的依赖关系。利用邻接矩阵表示DAG是一种直观且常见的方法，因为它能够清晰地表示出顶点之间的直接关系。

参考资源链接：[图论考研试题解析：选择题部分](https://wenku.csdn.net/doc/4vnny0pxpp?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，邻接矩阵是一个二维数组，其中矩阵的元素表示顶点之间的直接关系，即如果顶点i到顶点j有一条边，则邻接矩阵中第i行第j列的元素为1，否则为0。对于无向图，邻接矩阵是对称的；而对于有向图，邻接矩阵一般不对称。

接下来，进行拓扑排序的具体步骤如下：

1. 创建一个队列，用于存放所有入度为0的顶点。
2. 遍历所有顶点，统计每个顶点的入度。将所有入度为0的顶点入队列。
3. 当队列非空时执行以下步骤：
a. 从队列中取出一个顶点，并输出该顶点。
b. 遍历该顶点的所有邻接点，将这些邻接点的入度减1。
c. 如果某个邻接点的入度变为0，则将其加入队列。
4. 如果输出的顶点数等于DAG的总顶点数，则拓扑排序完成；如果不能，则图中存在环，拓扑排序失败。

以下是一个简化的伪代码示例：

function topological_sort(n, adj_matrix):
    queue = create_queue()
    in_degree = [0] * n
    for i from 0 to n-1:
        for j from 0 to n-1:
            if adj_matrix[i][j] == 1:
                in_degree[j] += 1
    
    for i from 0 to n-1:
        if in_degree[i] == 0:
            queue.enqueue(i)
    
    count = 0
    order = []
    while not queue.isEmpty():
        v = queue.dequeue()
        order.append(v)
        for i from 0 to n-1:
            if adj_matrix[v][i] == 1:
                in_degree[i] -= 1
                if in_degree[i] == 0:
                    queue.enqueue(i)
        count += 1
    
    if count != n:
        return 

参考资源链接：[图论考研试题解析：选择题部分](https://wenku.csdn.net/doc/4vnny0pxpp?spm=1055.2569.3001.10343)