m(i)=1+1/2+1/3+1/4+……+1/n
时间: 2024-04-12 13:25:28 浏览: 87
这个数学问题涉及到一个无穷级数的求和,称为调和级数。调和级数是指形如1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n的无穷级数。
这个级数被称为调和级数,因为每一项的倒数都是调和数。调和数是指一个数与其倒数的和为1的数,例如1/2、1/3、1/4等。
然而,这个级数是发散的,也就是说它的和是无穷大。也就是说,当n趋向于无穷大时,这个级数的和会趋向于正无穷。
所以,m(i) = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n 是一个发散的无穷级数。
相关问题
e=1+1/1!+1/2!+……1/n!,求e的c语言代码
以下是两种求e的c语言代码:
1. 使用递归求解n的阶乘
```c
#include <stdio.h>
int factorial(int n) {
if (n > 1) {
return n * factorial(n - 1);
} else {
return 1;
}
}
int main() {
int n = 0;
int i = 0;
double e = 0.0;
scanf("%d", &n);
for (i = 0; i <= n; i++) {
factorial(i);
e += 1.0 / factorial(i);
}
printf("%.5lf\n", e + 1); // e = 1 + 1/1! + 1/2! + ... + 1/n!
return 0;
}
```
2. 不使用递归求解n的阶乘
```c
#include <stdio.h>
int factorial(int n) {
int m = 1;
int i = 0;
if (n > 1) {
for (i = 1; i <= n; i++) {
m = m * i;
}
return m;
} else {
return 1;
}
}
int main() {
int n = 0;
int i = 0;
double e = 0.0;
scanf("%d", &n);
for (i = 0; i <= n; i++) {
factorial(i);
e += 1.0 / factorial(i);
}
printf("%.5lf\n", e + 1); // e = 1 + 1/1! + 1/2! + ... + 1/n!
return 0;
}
```
编写函数实现级数的计算,M(i)=1+1/2+1/3+……+n)
### 回答1:
以下是使用Python编写的函数实现级数的计算:
```python
def sum_series(n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += 1/i
return sum
```
其中,n为级数的项数,函数返回级数的和。例如,调用 `sum_series(5)` 的结果应该为 `2.283333333333333`,即 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 的值。
### 回答2:
这是一个计算级数M(i)的函数例子:
```python
def calculate_series(n):
result = 0 # 初始化结果为0
for i in range(1, n+1):
result += 1/i # 每次循环将1/i加到结果中
return result
# 测试函数
n = 10 # 输入的n值
result = calculate_series(n)
print("M({}) = {:.4f}".format(n, result))
```
这个函数计算了级数M(i)的前n项之和。首先,我们初始化结果为0。接下来,通过一个循环从1到n,每次将1/i的值加到结果中。最后,返回计算结果。
在上述例子中,我们输入n=10,即计算级数M(10)的结果。函数将计算1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/10的值,并将结果打印出来。
### 回答3:
要编写一个函数来计算级数M(i),首先需要确定输入参数n的范围。然后,可以使用循环来迭代计算级数的每一项,并将它们累加起来。
以下是一个简单的函数实现示例:
```python
def calculate_series(n):
result = 0.0 # 初始化结果为0
for i in range(1, n+1):
result += 1/i # 累加每一项的倒数
return result
n = int(input("请输入参数n的值: "))
print("级数的计算结果为: ", calculate_series(n))
```
函数`calculate_series`接受一个整数参数n,并返回级数的计算结果。它使用循环来迭代计算级数的每一项,将每一项的倒数累加到结果中。
在主程序中,我们首先输入参数n的值,然后调用`calculate_series`函数来计算级数的结果,并将结果打印输出。
例如,如果我们输入n的值为5,那么函数将计算级数的前5项的和,并输出结果。在这个例子中,级数的计算结果为2.283333333333333。