写一个一的阶乘一直加到n的阶乘的c语言程序

以下是一个使用循环遍历的 C 语言程序，实现计算 $1!+2!+\cdots+n!$：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数 n：");
    scanf("%d", &n);

    int sum = 0, factorial = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        factorial *= i;
        sum += factorial;
    }

    printf("1!+2!+...+%d! = %d\n", n, sum);

    return 0;
}

程序首先通过 `scanf()` 函数获取用户输入的正整数 $n$，然后使用循环遍历从 $1$ 到 $n$ 的每个数 $i$，依次计算阶乘 $i!$ 并累加到变量 `sum` 中。在循环结束后，程序输出结果。

例如，当用户输入 $n=4$ 时，程序输出：

请输入一个正整数 n：4
1!+2!+...+4! = 33