matlab求Lorenz方程
时间: 2023-07-13 21:30:38 浏览: 62
在MATLAB中求解Lorenz方程可以使用ode45函数。首先需要定义Lorenz方程的函数如下:
```
function dydt = lorenz(t,y,sigma,r,b)
dydt = [sigma*(y(2)-y(1)); r*y(1)-y(2)-y(1)*y(3); -b*y(3)+y(1)*y(2)];
end
```
其中,t是时间变量,y是表示Lorenz方程的三个变量x、y和z的向量,sigma、r和b为Lorenz方程的参数。
然后可以使用ode45函数求解Lorenz方程:
```
sigma = 10;
r = 28;
b = 8/3;
[t,y] = ode45(@(t,y)lorenz(t,y,sigma,r,b), [0 50], [0.1 0.1 0.1]);
```
上述代码中,[0 50]表示求解时间范围为0到50,[0.1 0.1 0.1]为初始条件。
最后可以使用plot函数绘制Lorenz方程的三个变量随时间的变化曲线:
```
plot(t,y(:,1),'r',t,y(:,2),'g',t,y(:,3),'b');
xlabel('Time');
ylabel('Variables');
legend('x','y','z');
```
这样就可以得到Lorenz方程的解,其中x、y和z分别代表空间中的三个变量的变化情况。
相关问题
matlab lorenz状态方程
Lorenz系统是一种混沌系统,其状态方程为:
dx/dt = σ(y-x)
dy/dt = x(ρ-z)-y
dz/dt = xy-βz
其中,x、y、z 是状态变量,σ、ρ、β 是系统参数。该系统的特点是具有高度敏感依赖于初始条件的行为,即所谓的“蝴蝶效应”。
在 MATLAB 中,可以按照以下方式编写 Lorenz 状态方程:
function [dxdt] = lorenz(t,x)
sigma = 10;
beta = 8/3;
rho = 28;
dxdt = [sigma*(x(2)-x(1)); x(1)*(rho-x(3))-x(2); x(1)*x(2)-beta*x(3)];
end
其中,t 是时间变量,x 是状态变量,dxdt 是状态变量的导数。在 MATLAB 中,可以使用 ODE45 函数来求解 Lorenz 系统的演化过程。
Lorenz方程MATLAB代码
下面是 Lorenz 方程在 MATLAB 中的代码:
```matlab
sigma = 10;
beta = 8/3;
rho = 28;
f = @(t,y) [sigma*(y(2)-y(1)); y(1)*(rho-y(3))-y(2); y(1)*y(2)-beta*y(3)];
[t,y] = ode45(f,[0 50],[1 1 1]);
plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3))
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')
title('Lorenz Attractor')
```
这里使用了 MATLAB 内置的 ODE 求解器 ode45 对 Lorenz 方程进行求解。代码中的 f 定义了 Lorenz 方程的三个变量 x, y, z 的微分方程。最后,将求解得到的结果进行 3D 可视化。