np.random.rand(A1.shape[0], A1.shape[1])

这段代码使用了 NumPy 库中的 random 模块来生成一个 A1 矩阵大小相同的随机矩阵。具体来说，np.random.rand(A1.shape[0], A1.shape[1]) 会生成一个 A1.shape[0] 行 A1.shape[1] 列的矩阵，其中每个元素都是从 0 到 1 之间的均匀分布中随机取得的一个数。这种方法可以用来初始化神经网络的权重矩阵，以打破对称性并帮助神经网络更快地学习到数据的模式。

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""" 函数说明:梯度上升算法 Parameters: dataMatrix - 数据数组 classLabels - 数据标签 alpha - 学习率 n - 最大迭代次数 Returns: weights - 求得的回归系数数组(最优参数) """ def stocGradAscent(dataMatrix, classLabels, alpha = 0.001, n = 150): #### Start Code Here #### #返回dataMatrix的大小。m为行数,n为列数 #参数初始化weights #随机梯度, 循环150,观察是否收敛 for j in range(numIter): dataIndex = list(range(m)) for i in range(m): # i和j的不断增大，导致alpha的值不断减少，但是不为0 alpha = 4 / (1.0 + j + i) + 0.0001 # 随机产生一个 0～len()之间的一个值 # random.uniform(x, y) 方法将随机生成下一个实数，它在[x,y]范围内,x是这个范围内的最小值，y是这个范围内的最大值。 # sum(dataMatrix[i]*weights)为了求 f(x)的值， f(x)=a1*x1+b2*x2+..+nn*xn #真实值和预测值之间的误差 #更新回归系数 #删除已经使用的样本 del(dataIndex[randIndex]) return weights 完成代码

以下是梯度上升算法的随机梯度实现代码：

import random
import numpy as np

def stocGradAscent(dataMatrix, classLabels, alpha=0.01, n=150):
    m, n = np.shape(dataMatrix)
    weights = np.ones(n)
    for j in range(n):
        dataIndex = list(range(m))
        for i in range(m):
            alpha = 4 / (1.0 + j + i) + 0.0001
            randIndex = int(random.uniform(0, len(dataIndex)))
            h = sigmoid(sum(dataMatrix[randIndex] * weights))
            error = classLabels[randIndex] - h
            weights = weights + alpha * error * dataMatrix[randIndex]
            del(dataIndex[randIndex])
    return weights

其中，`sigmoid()`函数为：

def sigmoid(x):
    return 1.0 / (1 + np.exp(-x))

该函数用于计算sigmoid函数的值，用于分类问题中的预测。

将彩色图像分为黑白两个部分，定义了两个变量k1和k2，分别赋值为rate和0.5。然后使用rand(width, height)函数随机生成矩阵，由于rand函数生成的元素都在0-1之间，所以再比较该矩阵中的每个元素是否小于k1或k2，如果小于则将该元素赋值为1，反之则赋值为0，最终得到两个二值化的矩阵a1和a2。在矩阵中分为R、G、B三个通道为图像添加噪声，最后再将三个通道合在一起，如

下所示的代码实现：

import numpy as np
from PIL import Image

def add_noise(image, rate):
    # 将彩色图像分为黑白两个部分
    k1 = rate
    k2 = 0.5
    img = image.convert('RGB')
    img_array = np.array(img)
    gray = np.dot(img_array[..., :3], [0.299, 0.587, 0.114])
    # 生成二值化矩阵
    rand_matrix = np.random.rand(*gray.shape)
    a1 = np.where(rand_matrix < k1, 1, 0)
    a2 = np.where(rand_matrix < k2, 1, 0)
    # 添加噪声
    noise1 = np.random.rand(*img_array.shape)
    noise2 = np.random.rand(*img_array.shape)
    img_array1 = np.where(a1[..., np.newaxis], img_array, img_array + noise1)
    img_array2 = np.where(a2[..., np.newaxis], img_array, img_array + noise2)
    # 合并三个通道
    img1 = Image.fromarray(np.uint8(img_array1))
    img2 = Image.fromarray(np.uint8(img_array2))
    img_merge = Image.merge('RGB', (img1.split()[0], img2.split()[1], img1.split()[2]))
    return img_merge

其中，rate为控制黑白分界线的参数，可以自行设定。可以通过调用该函数来对图像进行噪声处理，示例如下：

# 打开图像文件
image = Image.open('example.jpg')
# 添加噪声
noisy_image = add_noise(image, rate=0.5)
# 显示图像
noisy_image.show()