显著性为0.01时t检验的值大概为多少
时间: 2024-04-05 15:35:14 浏览: 318
这个问题不太清楚具体针对什么情况进行t检验,但是可以提供一些t检验的基本概念和公式:
t检验是一种用于检验两个样本均值是否有显著性差异的假设检验方法。在进行t检验前,需要明确以下几点:
- 样本的总体方差是否相等(方差齐性)。
- 样本是否来自正态分布总体。
如果以上两个条件都满足,那么可以使用t检验来检验两个样本均值是否有显著性差异。t检验的计算公式如下:
$t = \frac{\overline{x_1}-\overline{x_2}}{s_p\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}}$
其中,$\overline{x_1}$和$\overline{x_2}$分别是两个样本的均值,$s_p$是两个样本的合并标准差,$n_1$和$n_2$分别是两个样本的大小。如果样本方差相等,则$s_p$的计算公式为:
$s_p = \sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}}$
如果样本方差不等,则$s_p$的计算公式为:
$s_p = \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1}+\frac{s_2^2}{n_2}}$
最后,根据$t$值和自由度可以查找t分布表,得到显著性水平为0.01时的t检验值。
相关问题
已知灯泡的使用寿命服从正态分布,现从一批灯泡中随机抽取16只作为样本测得平均寿命为1900小时布,样本标准差为490小时,试在显著性水平0.01下检验该批灯泡平均寿命是否为2000小时?
这是一个单样本t检验的问题。我们可以使用t检验的方法来检验该批灯泡平均寿命是否为2000小时。
首先,我们需要设置假设:
- H0假设:该批灯泡平均寿命为2000小时。
- H1假设:该批灯泡平均寿命不为2000小时。
然后,我们需要计算t值和p值。t值可以使用以下公式计算:
t = (x̄ - μ) / (s / sqrt(n))
其中,x̄ 是样本平均值,μ 是假设的总体平均值(即2000),s 是样本标准差,n 是样本容量。
代入数据,得到:
t = (1900 - 2000) / (490 / sqrt(16)) = -2.04
接下来,我们需要根据t值和自由度(n-1)来查找t分布表,找到对应显著性水平(0.01)下的临界值。在双侧检验中,临界值为±2.921。
由于t值(-2.04)未超过临界值(±2.921),因此我们无法拒绝H0假设。也就是说,在显著性水平0.01下,无法证明该批灯泡平均寿命不为2000小时。
因此,我们可以得出结论:在显著性水平0.01下,不能拒绝该批灯泡平均寿命为2000小时的假设。
t检验临界值表中自由度为无穷大,显著性阈值为68%时,对应的临界值为多少
t检验中的显著性水平通常取0.1、0.05、0.01、0.001等标准值,而不是68%这样的百分比。因此,在t检验的临界值表中,没有显著性水平为68%的情况。如果你需要在显著性水平为68%时计算t检验的临界值,可以使用以下公式:
t = t分布的分位数(1-α/2, n-1)
其中,α是显著性水平,n是样本大小。在显著性水平为68%时,α为0.32,将其代入公式中,可以得到:
t = t分布的分位数(0.84, n-1)
例如,当样本大小为30时,根据t分布的分位数表,可以得到t分布的分位数为1.310,因此:
t = 1.310
如果你使用的是统计软件,通常可以直接输入样本大小和显著性水平,软件会自动计算出t检验的临界值。