循环赛日程表二分策略递归算法

循环赛日程表是指若干参赛者之间每个人都要与其他所有人比赛一次，且每个人每场比赛只能参加一次的赛程安排。常见的解决方法有递归和迭代两种。

下面是循环赛日程表二分策略递归算法的基本思路：

1. 将参赛者分成两组，分别为 A 组和 B 组，每组的参赛者数量相等。

2. 在 A 组内进行轮次赛，每个 A 组的参赛者都要与 B 组内的参赛者进行比赛。

3. 每个 A 组的参赛者都要依次与 B 组内的参赛者进行比赛，比赛的结果可以用数字 0 或 1 来表示，0 表示输，1 表示赢。

4. 将 A 组内的参赛者按照比赛成绩从高到低排序，然后再将他们分成两个子组，每个子组的参赛者数量相等。同样地，将 B 组内的参赛者按照比赛成绩从高到低排序，然后再将他们分成两个子组，每个子组的参赛者数量相等。

5. 重复步骤 2 到步骤 4，直到每个子组内只有一个参赛者为止。

6. 将所有的比赛结果合并起来，得到最终的比赛结果。

下面是循环赛日程表二分策略递归算法的 Python 代码实现：

def tournament_schedule(n):
    if n == 1:
        return [[0]]
    else:
        half = n // 2
        schedule = []
        sub_schedule = tournament_schedule(half)
        for i in range(half):
            row = []
            for j in range(half):
                row.append(sub_schedule[i][j])
            for j in range(half, n):
                row.append(sub_schedule[j - half][i] ^ 1)
            schedule.append(row)
        for i in range(half, n):
            row = []
            for j in range(half):
                row.append(sub_schedule[j][i - half] ^ 1)
            for j in range(half, n):
                row.append(sub_schedule[j - half][i - half])
            schedule.append(row)
        return schedule

该算法采用了递归的思想，将问题分解成了规模更小的子问题，并通过递归调用自身来解决子问题。在每一层递归中，将参赛者分成两组，并将每组内的参赛者按照比赛成绩从高到低排序，然后再将两个子组递归地进行比赛，最终得到比赛结果。