利用二分策略递归算法写循环赛日程表

循环赛日程表是指N个队伍共进行N-1轮比赛，每轮比赛每个队伍都要参加，且每个队伍最多出现一次，假设N为偶数。

比如说，当N=4时，日程表如下：

| | A | B | C | D |
|----|--- |--- |--- |--- |
| 1 | A vs B | C vs D | | |
| 2 | A vs C | B vs D | | |
| 3 | A vs D | B vs C | | |

以下是利用二分策略递归算法来生成循环赛日程表的代码：

def round_robin(n):
    if n % 2 == 1:
        n += 1
    schedule = []
    for i in range(1, n):
        for j in range(i+1, n+1):
            match = (i, j)
            schedule.append(match)
    half = len(schedule) // 2
    for i in range(half):
        schedule[i], schedule[-i-1] = schedule[-i-1], schedule[i]
    first_half = schedule[:half]
    second_half = [(j, i) for i, j in first_half]
    if n > 2:
        recursive_schedule = round_robin(n//2)
        recursive_half = len(recursive_schedule) // 2
        for i in range(recursive_half):
            recursive_schedule[i], recursive_schedule[-i-1] = recursive_schedule[-i-1], recursive_schedule[i]
        recursive_first_half = recursive_schedule[:recursive_half]
        recursive_second_half = [(j, i) for i, j in recursive_first_half]
        for i in range(half):
            first_half[i] = (first_half[i][0], recursive_first_half[i][0]), (first_half[i][1], recursive_first_half[i][1])
            second_half[i] = (second_half[i][0], recursive_second_half[i][0]), (second_half[i][1], recursive_second_half[i][1])
    schedule = first_half + second_half
    return schedule

这个算法的思路是，先生成n个队伍之间的比赛日程表，然后将这个日程表分成两半，前一半为第一轮比赛，后一半为第二轮比赛。第二轮比赛中，每个队伍按照与第一轮比赛时相反的顺序进行比赛。接着，将日程表分成四份，递归地生成后面的比赛日程表，将新生成的日程表和之前的日程表配对，形成完整的日程表。