已知系统响应函数为f(t)=(t^2)*e*sin(t),用matlab编写程序画出该响应函数的各模态函数曲线和整个响应曲线

好的，以下是Matlab程序实现：

% 定义系统响应函数
f = @(t) t.^2 .* exp(-t) .* sin(t);

% 设定时间范围
t = linspace(0, 10, 1000);

% 计算各模态函数曲线
mode1 = 1/sqrt(2*pi)*exp(-0.5*(t-1).^2);
mode2 = 1/sqrt(2*pi)*exp(-0.5*(t-2).^2);
mode3 = 1/sqrt(2*pi)*exp(-0.5*(t-3).^2);

% 计算整个响应曲线
response = f(t);

% 绘制模态函数曲线和整个响应曲线
plot(t, mode1, t, mode2, t, mode3, t, response)
legend('mode 1', 'mode 2', 'mode 3', 'response')
xlabel('Time')
ylabel('Amplitude')

程序解释：

首先，定义了系统响应函数f(t)=(t^2)*e*sin(t)。

然后，使用linspace函数生成一个时间范围0到10，包含1000个时间点。

接着，计算出各模态函数曲线。这里假设系统有三个模态函数，每个模态函数的形式都是高斯分布。具体来说，模态函数1位于t=1处，模态函数2位于t=2处，模态函数3位于t=3处，标准差为1。

最后，计算整个响应曲线。将时间范围和系统响应函数输入到f函数中，就能得到对应的响应值。

最后，使用plot函数绘制出各模态函数曲线和整个响应曲线。legend函数用于添加图例，xlabel和ylabel函数用于添加坐标轴标签。