c++给定无向连通网的顶点数、边数、边的信息(边的顶点与边的权值)及最小生成树的出发顶点,输出该网的最小生成树权值及构造生成树上顶点序列。X组测试数据,对于每组测试数据, 第一行输入顶点数N(N<=100),边数M,数据之间空格分隔; 第二行输入M条边的信息(v1 v2 c表示边的顶点及权值),数据之间由空格分隔; 第三行输入最小生成树的出发顶点。按格式输出无向网的最小生成树权值及构造生成树上顶点序列,各顶点之间用空格分隔。
时间: 2024-03-22 11:38:14 浏览: 58
这是一道关于最小生成树的问题,我可以帮您解答。
以下是C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 105;
int G[MAXN][MAXN];
int d[MAXN];
int p[MAXN];
bool vis[MAXN];
void prim(int s, int n) {
memset(d, INF, sizeof(d));
memset(p, -1, sizeof(p));
memset(vis, false, sizeof(vis));
d[s] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int u = -1;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (!vis[j] && (u == -1 || d[j] < d[u])) {
u = j;
}
}
vis[u] = true;
for (int v = 1; v <= n; v++) {
if (!vis[v] && G[u][v] < d[v]) {
d[v] = G[u][v];
p[v] = u;
}
}
}
}
void print_path(int u, int s) {
if (u == s) {
cout << u;
return;
}
print_path(p[u], s);
cout << " " << u;
}
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
memset(G, INF, sizeof(G));
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v, c;
cin >> u >> v >> c;
G[u][v] = G[v][u] = c;
}
int s;
cin >> s;
prim(s, n);
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (p[i] != -1) {
ans += G[i][p[i]];
}
}
cout << ans << endl;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (p[i] != -1) {
print_path(i, s);
cout << endl;
}
}
return 0;
}
```
代码思路解析:
1. 建图:通过输入的边信息构建邻接矩阵G,其中INF表示不连通。
2. 初始化:将d数组初始化为INF,p数组初始化为-1,vis数组初始化为false。
3. 选择最小边:从未被访问的节点中选择距离最小的节点u。
4. 更新距离:更新与节点u相邻的未被访问节点v的距离和前驱节点p[v]。
5. 计算权值和:最小生成树的权值和为所有边的权值之和。
6. 输出顶点序列:根据前驱节点p数组,输出最小生成树上的顶点序列。
希望这个代码能够帮助你解决问题,如果您还有任何疑问,可以继续问我。
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