蒙特卡洛方法计算π的python代码

蒙特卡洛方法是一种通过随机抽样估算复杂函数积分的数值方法。在Python中，我们可以创建一个简单的程序来估算圆周率π。这里是一个使用随机点落在单位正方形和单位圆内的比例来近似π的常见示例：

import random

def estimate_pi(n):
    inside_circle = 0
    total_points = 0

    for _ in range(n):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        distance_squared = x**2 + y**2
        
        if distance_squared <= 1:
            inside_circle += 1
            
        total_points += 1
    
    pi_estimate = 4 * inside_circle / total_points
    return pi_estimate

# 调用函数并打印结果
estimated_pi = estimate_pi(1000000)  # 可视化调整n值以提高精度
print(f"Estimated value of pi is approximately {estimated_pi}")

在这个例子中，我们随机生成许多点 (x, y)，如果这些点位于单位圆内（即距离原点1个单位半径范围内），我们就计数。由于圆的面积是πr²，而正方形的面积是边长的平方，所以当圆完全包含在正方形内时，π大约等于4倍的圆内点的比例。