请写一段Python代码进行蒙特卡洛计算

以下是Python代码进行蒙特卡洛计算的示例：

import random

n = 1000000
count = 0

for i in range(n):
    x = random.uniform(0,1)
    y = random.uniform(0,1)
    if (x**2 + y**2) <= 1:
        count+= 1

pi = 4 * count/n

print("pi的近似值：", pi)

该代码通过蒙特卡洛方法计算圆的面积，然后利用圆的面积与正方形的面积之比计算π的近似值。

相关问题

写一段python代码：蒙特卡洛模拟多阶段司机调度问题

以下是一段简单的Python代码，用于蒙特卡洛模拟多阶段司机调度问题：

import numpy as np

# 定义一个函数，用于计算每个司机的成本
def calculate_cost(driver_schedule):
    # 这里假设每个司机工作8小时，所以每个司机每天可以完成3个任务
    # 如果司机在一天内完成了3个任务，那么成本为0
    # 如果司机完成不足3个任务，那么成本为每少完成一个任务需要支付的费用
    # 如果司机完成超过3个任务，那么成本为每多完成一个任务需要支付的费用
    daily_task_count = np.sum(driver_schedule)
    if daily_task_count == 3:
        return 0
    elif daily_task_count < 3:
        return (3 - daily_task_count) * 10  # 假设每少完成一个任务需要支付10元
    else:
        return (daily_task_count - 3) * 20  # 假设每多完成一个任务需要支付20元

# 定义一个函数，用于模拟多阶段司机调度问题
def simulate_driver_scheduling(num_drivers, num_days):
    # 首先生成一个司机调度的矩阵，每个元素表示一个司机在一天内完成的任务数
    driver_schedules = np.zeros((num_drivers, num_days))
    for i in range(num_drivers):
        for j in range(num_days):
            driver_schedules[i, j] = np.random.randint(0, 4)  # 每个司机每天完成的任务数是0-3之间的随机数

    # 计算每个司机的成本，并求平均值
    total_cost = 0
    for i in range(num_drivers):
        for j in range(num_days):
            total_cost += calculate_cost(driver_schedules[i, j])
    avg_cost = total_cost / (num_drivers * num_days)

    return avg_cost

# 调用函数进行模拟
avg_cost = simulate_driver_scheduling(10, 30)  # 假设有10个司机，需要调度30天
print("模拟结果：每个司机每天的平均成本为", avg_cost)

在这个例子中，我们假设有10个司机，需要调度30天。首先我们生成一个司机调度的矩阵，每个元素表示一个司机在一天内完成的任务数。然后我们通过计算每个司机的成本，并求平均值来得到模拟结果。最后我们输出每个司机每天的平均成本。

用Python编写蒙特卡洛计算圆周率

蒙特卡洛方法是一种通过随机抽样来估计数值的方法，用于计算圆周率的蒙特卡洛方法可以通过以下步骤实现：

1. 定义一个正方形区域，将其边长设为2，以原点为中心。
2. 在该正方形区域内随机生成大量的点。
3. 统计落在正方形内的点的数量和落在以原点为圆心、半径为1的圆内的点的数量。
4. 计算圆周率的近似值，即 π ≈ 4 * (圆内点的数量 / 总点的数量)。

下面是用Python编写蒙特卡洛计算圆周率的示例代码：

import random

def estimate_pi(num_points):
    points_inside_circle = 0
    total_points = 0

    for _ in range(num_points):
        x = random.uniform(-1, 1)
        y = random.uniform(-1, 1)
        distance = x**2 + y**2

        if distance <= 1:
            points_inside_circle += 1
        total_points += 1

    pi_estimate = 4 * (points_inside_circle / total_points)
    return pi_estimate

# 调用函数进行估计
num_points = 1000000
pi_approximation = estimate_pi(num_points)
print("Approximation of pi:", pi_approximation)

这段代码使用了random模块来生成随机数，并通过循环来统计落在圆内的点的数量和总点的数量。最后，根据公式计算出圆周率的近似值，并输出结果。