用python实现B样条曲线的绘制

要用Python实现B样条曲线的绘制，可以使用NumPy和Matplotlib这两个Python库。下面是一份简单的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def B_spline(t, i, k, t_list):
    if k == 0:
        if t_list[i] <= t < t_list[i+1]:
            return 1
        else:
            return 0
    else:
        w1 = 0 if t_list[i+k] == t_list[i] else (t - t_list[i]) / (t_list[i+k] - t_list[i]) * B_spline(t, i, k-1, t_list)
        w2 = 0 if t_list[i+k+1] == t_list[i+1] else (t_list[i+k+1] - t) / (t_list[i+k+1] - t_list[i+1]) * B_spline(t, i+1, k-1, t_list)
        return w1 + w2

def plot_B_spline(control_points, k, num_points):
    t_list = np.linspace(0, 1, len(control_points) + k)
    x_list = np.zeros(num_points)
    y_list = np.zeros(num_points)
    for i, t in enumerate(np.linspace(0, 1, num_points)):
        x = 0
        y = 0
        for j, p in enumerate(control_points):
            w = B_spline(t, j, k, t_list)
            x += w * p[0]
            y += w * p[1]
        x_list[i] = x
        y_list[i] = y
    plt.plot(x_list, y_list)
    plt.plot(control_points[:,0], control_points[:,1], 'o')
    plt.show()

# Example usage
control_points = np.array([[0,0],[1,2],[3,1],[4,3],[6,2]])
plot_B_spline(control_points, 3, 100)

这个代码中，`B_spline`函数实现了B样条曲线的计算。该函数接受4个参数：$t$是当前要计算的点在曲线上的位置，$i$是当前在哪个节点段上，$k$是当前计算的阶数，$t\_list$是所有的节点位置。函数返回的是在当前位置上的曲线上的权重。

`plot_B_spline`函数接受3个参数：`control_points`是控制点列表，`k`是B样条曲线的阶数，`num_points`是生成曲线上的点的数量。该函数调用`B_spline`函数来计算每个点的位置，并使用Matplotlib将曲线和控制点绘制出来。

在上面的示例中，我们使用了5个控制点来绘制一个3阶B样条曲线。可以通过更改`control_points`列表中的点来绘制其他曲线。