B样条曲线绘制函数

B样条曲线是一种用于曲线和曲面建模的数学工具，它具有局部控制性、弹性和平滑性等优点。在计算机图形学中，B样条曲线经常被用于生成平滑曲线，通常使用以下函数进行绘制：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def bspline(t, points, degree):
    """
    t: 描述曲线的参数向量，一般是0到1之间的一些数
    points: 控制点，以二维数组的形式给出，每个点有两个坐标x和y
    degree: B样条曲线的次数，一般为3

    返回值: 曲线上的点的二维数组，每个点有两个坐标x和y
    """
    n = len(points) - 1
    m = len(t)
    curve = np.zeros((m, 2))
    for i in range(m):
        x = 0.0
        y = 0.0
        for j in range(n+1):
            basis = basis_function(j, degree, t[i], points)
            x += points[j][0] * basis
            y += points[j][1] * basis
        curve[i] = [x, y]
    return curve

def basis_function(i, k, t, points):
    if k == 0:
        if points[i][0] <= t < points[i+1][0]:
            return 1
        else:
            return 0
    else:
        c1 = 0.0
        if points[i+k][0] != points[i]:
            c1 = (t - points[i]) / (points[i+k][0] - points[i][0])
        c2 = 0.0
        if points[i+k+1][0] != points[i+1][0]:
            c2 = (points[i+k+1][0] - t) / (points[i+k+1][0] - points[i+1][0])
        return c1 * basis_function(i, k-1, t, points) + c2 * basis_function(i+1, k-1, t, points)

# 示例用法
points = np.array([[0, 0], [1, 1], [2, -1], [3, 0], [4, 1]])
t = np.linspace(0, 1, 100)
degree = 3
curve = bspline(t, points, degree)
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'ro-')
plt.plot(curve[:,0], curve[:,1], 'b.-')
plt.show()

在这个实现中，我们定义了一个 `bspline` 函数，它接受一个参数向量 `t`、一组控制点 `points` 和 B样条曲线的次数 `degree`。该函数返回一个二维数组，表示曲线上的点。我们还定义了一个 `basis_function` 函数，它计算B样条基函数的值。