交互式B样条曲线绘制与控制点调整

"该资源是一个关于计算机图形学的课程设计，主要内容是实现交互式的三次B样条曲线绘制，其中涉及到B样条曲线的数学模型、算法思想、程序设计步骤以及源代码实现。" 在计算机图形学中，B样条曲线是一种非均匀有理B样条（NURBS）的基础，它在曲线拟合、建模和动画等领域有着广泛的应用。这个课程设计的核心任务是基于给定的10个控制点，利用B样条理论绘制出颜色渐变的连续三次B样条曲线，并允许用户通过鼠标交互地调整控制点以改变曲线形状。 首先，B样条曲线的数学模型是通过一系列控制点和基函数来定义的。在这个例子中，给出了10个二维控制点P0到P9，它们决定了曲线的基本形状。三次B样条基函数包括F0,3(t)，F1,3(t)，F2,3(t)和F3,3(t)，这些函数在时间参数t的范围内计算每个点对于最终曲线的贡献权重。这些基函数满足局部控制性质，即改变一个控制点只会影响与之相邻的曲线段。 算法思想主要包含以下步骤： 1. 绘制控制多边形：根据控制点坐标绘制一个多边形，这有助于可视化B样条曲线的大致轮廓。 2. 计算三次B样条基函数：每个基函数根据t值计算出相应点的权重。 3. 设置曲线段起点和颜色：根据控制点和基函数计算每一段曲线的起点，同时根据t值调整颜色，实现颜色渐变效果。 4. 循环绘制曲线段：外层循环控制曲线段的数量，内层循环处理时间参数t，计算每一点的坐标并连接成线段。 在程序设计中，定义了两个类，`CP2`表示二维点，包含x和y坐标；`CLine`则用于绘制直线，包含了起点、终点和颜色信息。`B3Spline`函数作为主绘制函数，接受设备上下文`CDC`作为参数，调用`CLine`类的方法来实现曲线的绘制。 实现源程序中，`MY206XR.h`和`MY206XRView.h`文件分别包含了点和直线类的定义以及绘制B样条曲线的函数声明。在实际编程过程中，还需要实现这些函数的具体细节，包括基函数的计算、颜色的过渡以及鼠标事件处理，以便用户能够通过鼠标操作控制点改变曲线形状。 通过这个课程设计，学生可以深入理解B样条曲线的构造原理，掌握如何将数学模型转化为实际的计算机图形，并且学习到如何使用面向对象编程方法来实现图形交互功能。