利用matlab画出一个由80Hz，250Hz，700Hz正弦信号构成的信号，采样率为1500Hz，利用Matlab计算它的DFT并画出它的幅频特性曲线。 （2）如果信号受随机噪声干扰，对信号加噪并分析时频特性。 （3）分别设计三个IIR低通，带通，高通滤波器和三个FIR低通，带通，高通滤波器将上述三个正弦信号分离，分别画出各滤波器的幅度响应及相位响应，对比两种滤波器的滤波效果。

好的，我可以回答你的问题。但是，作为一名语言模型AI，我无法进行Matlab的编程和操作。我可以为你提供一些相关的Matlab函数和步骤，帮助你回答这个问题。

1. 生成信号并绘制幅频特性曲线

可以使用Matlab中的sinc函数生成正弦信号，然后将三个信号相加，最后使用fft函数计算DFT并绘制幅频特性曲线。具体步骤如下：

% 生成三个正弦信号
t = 0:1/1500:1;
x1 = sin(2*pi*80*t);
x2 = sin(2*pi*250*t);
x3 = sin(2*pi*700*t);

% 信号相加
x = x1 + x2 + x3;

% 计算DFT
X = fft(x);

% 绘制幅频特性曲线
f = 0:1500/length(X):1500-1500/length(X);
plot(f, abs(X));
xlabel('频率（Hz）');
ylabel('幅度');

2. 加噪声并分析时频特性

可以通过添加高斯白噪声来模拟信号受到随机噪声的干扰。添加噪声后，可以再次使用fft函数计算DFT并绘制幅频特性曲线，观察信号的变化。具体步骤如下：

% 添加高斯白噪声
y = awgn(x, 10); % 信噪比为10dB

% 计算DFT
Y = fft(y);

% 绘制幅频特性曲线
plot(f, abs(Y));
xlabel('频率（Hz）');
ylabel('幅度');

3. 设计滤波器将三个正弦信号分离

可以使用Matlab中的IIR和FIR滤波器设计工具箱来设计滤波器，将三个正弦信号分离。具体步骤如下：

- IIR滤波器设计

% 低通滤波器设计
[b1, a1] = butter(4, 200/(1500/2), 'low');
% 带通滤波器设计
[b2, a2] = butter(4, [150/(1500/2) 350/(1500/2)], 'bandpass');
% 高通滤波器设计
[b3, a3] = butter(4, 500/(1500/2), 'high');

- FIR滤波器设计

% 低通滤波器设计
b1 = fir1(100, 200/(1500/2), 'low');
a1 = 1;
% 带通滤波器设计
b2 = fir1(100, [150/(1500/2) 350/(1500/2)], 'bandpass');
a2 = 1;
% 高通滤波器设计
b3 = fir1(100, 500/(1500/2), 'high');
a3 = 1;

- 绘制滤波器的幅度响应和相位响应

% 低通滤波器
[h1, w1] = freqz(b1, a1, 512);
% 带通滤波器
[h2, w2] = freqz(b2, a2, 512);
% 高通滤波器
[h3, w3] = freqz(b3, a3, 512);

% 绘制幅度响应
plot(w1/pi*1500/2, abs(h1)); % 低通滤波器
plot(w2/pi*1500/2, abs(h2)); % 带通滤波器
plot(w3/pi*1500/2, abs(h3)); % 高通滤波器
xlabel('频率（Hz）');
ylabel('幅度');

% 绘制相位响应
plot(w1/pi*1500/2, angle(h1)); % 低通滤波器
plot(w2/pi*1500/2, angle(h2)); % 带通滤波器
plot(w3/pi*1500/2, angle(h3)); % 高通滤波器
xlabel('频率（Hz）');
ylabel('相位');

通过绘制幅度响应和相位响应，可以比较IIR和FIR滤波器的滤波效果。