用MATLAB实现：生成一个频率为 5 Hz、采样率为 100 Hz、时长为 2 秒的正弦信号。将信号绘制在 MATLAB 中，设置 x 轴为时间，y 轴为振幅

在MATLAB中，你可以使用`sin`函数创建一个正弦信号，并结合` linspace`函数来生成指定时长和采样的等间隔时间向量。然后利用`plot`函数绘制信号。以下是详细的步骤：

% 定义信号参数
freq = 5;        % 频率（Hz）
fs = 100;       % 采样率（Hz）
t_duration = 2; % 信号时长（秒）

% 生成时间向量（从0开始，每隔1/fs秒取一个点，共2秒）
t = linspace(0, t_duration, fs * t_duration); 

% 创建正弦信号
signal = sin(2*pi*freq*t);

% 绘制信号
figure;
plot(t, signal);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title(['Frequency = ' num2str(freq) ' Hz, Sampling Rate = ' num2str(fs) ' Hz']);

这个脚本会生成一个频率为5Hz、采样率为100Hz、时长为2秒的正弦波，并将其在图形窗口中显示出来。

相关问题

MATLAB一个信号是三个正弦信号的和，正弦信号的频率为50Hz、100Hz、1000Hz，该信号分别以8kHz和800Hz采样，试绘制原始信号、采样信号的时域图和频谱图

MATLAB中，你可以通过以下步骤来模拟并绘制这个信号：

首先，创建三个正弦波信号，它们的频率分别为50Hz、100Hz和1000Hz：

% 设置信号参数
fs = 8e3; % 采样率，8kHz
f1 = 50;   % 第一个频率 (50 Hz)
f2 = 100;  % 第二个频率 (100 Hz)
f3 = 1000; % 第三个频率 (1000 Hz)

t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量，从0到1秒
x1 = sin(2*pi*f1*t); % 50Hz正弦波
x2 = sin(2*pi*f2*t); % 100Hz正弦波
x3 = sin(2*pi*f3*t); % 1000Hz正弦波

% 合成总信号
x_total = x1 + x2 + x3;

然后，对合成信号进行8kHz和800Hz的采样：

% 8kHz采样
x_8kHz = resample(x_total, length(t)*fs, fs); 

% 800Hz采样
x_800kHz = resample(x_total, length(t)*fs/8, fs);

最后，绘制时域图和频谱图：

% 时域图
subplot(2,1,1)
plot(t, x_total, 'b', t, x_8kHz, 'r') % 原始信号和8kHz采样信号
title('时域图')
xlabel('时间 (s)')
ylabel('幅度')

% 频谱图
subplot(2,1,2)
[px, fx] = periodogram(x_total, [], [], fs, 'yaxis'); % 原始信号谱
hold on
[px_8kHz, fx_8kHz] = periodogram(x_8kHz, [], [], fs, 'yaxis'); % 8kHz采样信号谱
plot(fx, px, 'b', fx_8kHz, px_8kHz, 'r')
title('频谱图')
xlabel('频率 (Hz)')
ylabel('功率密度')
legend('Original', '8kHz Sampled')
hold off

这样你就得到了原始信号及两种不同采样频率下的时域图和频谱图。

使用MATLAB完成以下要求：一个信号是三个正弦信号的和，正弦信号的频率为50Hz、100Hz、1000Hz，该信号分别以8kHz和800Hz采样，试绘制原始信号、采样信号的时域图和频谱图，对比两种采样结果，给出相应分析说明。

在MATLAB中，你可以按照以下步骤创建并处理这个信号：

1. **生成信号**:
首先，你需要创建三个不同频率的正弦波，并将它们相加得到总的信号。可以使用`sin()`函数和特定频率值来实现。

Fs = [8e3, 800]; % 两个采样率
freqs = [50, 100, 1000]; % 正弦信号频率
time = 0:1/Fs(1):1; % 时间向量，范围从0到1秒

% 创建信号
x = sum(sin(2*pi*freqs.*time)); % 三个正弦信号的合成

2. **采样信号**:
对于两个不同的采样率，对原始信号进行采样并存储为新的向量。

x_8kHz = resample(x, length(time), Fs(1)); % 8kHz采样
x_800Hz = resample(x, length(time), Fs(2)); % 800Hz采样

3. **绘制时域图**:
使用`plot()`函数绘制原始信号以及两种采样后的信号。

figure;
subplot(2,1,1);
plot(time, x, 'b', time, x_8kHz, 'r', time, x_800Hz, 'g');
legend('Original Signal', '8kHz Sampled', '800Hz Sampled');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

4. **绘制频谱图**:
   分别计算原始信号和采样的频谱图，通常使用`fft()`函数。

figure;
subplot(2,1,2);
X = fft(x);
X_8kHz = fft(x_8kHz);
X_800Hz = fft(x_800Hz);

% 计算频率轴
f = Fs(1) * (0:length(X)-1)/length(X); % 8kHz采样
f_8kHz = Fs(1) * (0:length(X_8kHz)-1)/length(X_8kHz); % 8kHz采样
f_800Hz = Fs(2) * (0:length(X_800Hz)-1)/length(X_800Hz); % 800Hz采样

[~, idx] = min(abs(f - freqs)); % 找出对应实际频率的频点
plot(f(idx), abs(X(idx)), 'bo', f_8kHz, abs(X_8kHz), 'ro', f_800Hz, abs(X_800Hz), 'go');
title('Spectra of Original and Sampled Signals');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('|Magnitude|');