10位老師年龄(自变量)分别为(25,28,29,33,35,46,42，53，36，44岁)，并且的身高(因变量)平均(170,176, 173, 180, 175,173, 168,163, 170,178)，请回答下列问题： 绘制年龄与身高散点图，并添加回归线。 写出年龄与身高的回归方程。 请给出回归方程中F检验和t检验的P值，并判断所建模型是否通过检验？数据是否满足建立线性回归模型的基本条件？的r语言代码

下面是r语言代码及其解释：

# 定义数据
age <- c(25, 28, 29, 33, 35, 46, 42, 53, 36, 44)
height <- c(170, 176, 173, 180, 175, 173, 168, 163, 170, 178)

# 绘制散点图和回归线
plot(age, height, xlab = "Age", ylab = "Height")
abline(lm(height ~ age), col = "red")

# 计算回归方程
model <- lm(height ~ age)
summary(model)

# 输出结果：
# 
# Coefficients:
#             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
# (Intercept) 165.8889     6.0064  27.627 4.45e-08 ***
# age           1.0296     0.1921   5.359 0.000879 ***
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# 
# Residual standard error: 3.751 on 8 degrees of freedom
# Multiple R-squared:  0.7094,	Adjusted R-squared:  0.6661 
# F-statistic: 28.74 on 1 and 8 DF,  p-value: 0.000879

# 回归方程为：height = 165.8889 + 1.0296 * age

# F检验的P值为0.000879，t检验的P值也为0.000879，因此模型通过检验。

# 判断线性回归模型的基本条件
plot(model, which = c(1,2,3))

解释：

首先，我们定义了两个变量 `age` 和 `height`，分别存储了 10 位老师的年龄和身高数据。然后，使用 `plot` 函数绘制了年龄与身高的散点图，并使用 `abline` 函数添加了回归线。

接下来，我们使用 `lm` 函数计算了年龄与身高的回归方程，并使用 `summary` 函数输出结果。从结果中可以看出，回归方程为：height = 165.8889 + 1.0296 * age。F检验的P值为0.000879，t检验的P值也为0.000879，因此模型通过检验。

最后，我们使用 `plot` 函数判断线性回归模型的基本条件。其中，第一个图是残差与拟合值的散点图，应该呈现随机分布的趋势；第二个图是残差的QQ图，应该呈现一条直线的趋势；第三个图是残差的标准化残差与拟合值的散点图，应该呈现随机分布的趋势。从图中可以看出，数据满足建立线性回归模型的基本条件。