用C语言写任意给定的直线和圆的方程，求它们公切圆的方程代码

假设直线方程为`Ax + By + C = 0`，圆的方程为`(x - p)^2 + (y - q)^2 = r^2`，其中`(p, q)`是圆心坐标，`r`是半径。

那么求解公切圆的步骤如下：

1. 求出直线与圆的交点坐标。将直线方程代入圆的方程，得到二元二次方程`Ax^2 + Bx*y + Cx + By^2 + Cy + D = 0`，其中`D = C^2 - r^2A - r^2B`。解出该方程的两个根，即为交点的坐标。

double a = A*A + B*B;
double b = 2*A*C + 2*B*D - 2*A*p - 2*B*q;
double c = C*C + D*D - 2*C*p - 2*D*q + p*p + q*q - r*r*A - r*r*B;
double delta = b*b - 4*a*c;
if (delta < 0) {
    // 直线和圆不相交
} else if (delta == 0) {
    // 直线和圆相切，只有一个交点
    double x = -b / (2*a);
    double y = (-C - A*x) / B;
} else {
    // 直线和圆相交，有两个交点
    double x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2*a);
    double y1 = (-C - A*x1) / B;
    double x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2*a);
    double y2 = (-C - A*x2) / B;
}

2. 对于每个交点，求出与圆相切的切线方程。切线方程的斜率等于圆心到交点的连线的斜率的相反数。

double k1 = -(x1 - p) / (y1 - q);
double b1 = y1 - k1 * x1;
double k2 = -(x2 - p) / (y2 - q);
double b2 = y2 - k2 * x2;

3. 求出两条切线的中垂线方程，即为公切线方程。公切线的斜率等于两条切线的斜率之和的一半，截距等于两条切线的截距之和的一半。

double k = (k1 + k2) / 2;
double b = (b1 + b2) / 2;

4. 以公切线为直径，作一个圆，即为所求的公切圆方程。公切圆的圆心坐标为公切线与圆心的中点，半径为公切线与圆心的距离。

double xc = (x1 + x2) / 2;
double yc = (y1 + y2) / 2;
double r = sqrt((xc - p)*(xc - p) + (yc - q)*(yc - q) - r*r);
printf("(x - %f)^2 + (y - %f)^2 = %f^2", xc, yc, r);