给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?

这是一个经典的背包问题，可以用动态规划算法来解决。具体来说，可以定义一个二维数组 dp[i][j]，表示将前 i 个物品装入容量为 j 的背包中所能获得的最大价值。则状态转移方程为：

- 当 j < wi 时，dp[i][j] = dp[i-1][j]，即装不下第 i 个物品，最大价值与前 i-1 个物品相同。
- 当 j >= wi 时，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-wi]+vi)，即可以选择不装第 i 个物品，那么最大价值就是前 i-1 个物品的最大价值；或者选择装第 i 个物品，那么最大价值就是前 i-1 个物品装入剩余容量 j-wi 的背包中所能获得的最大价值再加上第 i 个物品的价值。

最终的答案即为 dp[n][C]。

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给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi,其价值为vi,背包的容量为c。问应如何选择

给定n种物品和一个背包，每种物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为c。我们需要选择哪些物品放入背包，以便背包中物品的总价值最大。

解决这个问题可以使用动态规划的方法。我们定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在背包容量为j的情况下，前i种物品的最大总价值。

我们可以通过以下步骤来填充dp数组：
1. 初始化dp数组为0.
2. 从第1种物品开始遍历到第n种物品：
- 对于每一种物品i，遍历背包容量从1到c：
- 如果wi > j，则物品i无法放入背包中，dp[i][j]等于dp[i-1][j].
- 否则，比较物品i放入背包和不放入背包的情况：
- 如果将物品i放入背包，总价值为dp[i-1][j-wi] + vi.
- 如果不放入物品i，总价值为dp[i-1][j].
- 选择其中较大的总价值作为dp[i][j]的值。
3. 返回dp[n][c]作为结果，即表示在背包容量为c的情况下，前n种物品的最大总价值。

这样，我们可以得到最优解。这个算法的时间复杂度是O(n*c)，其中n是物品的数量，c是背包的容量。

给定n种物品和一个背包,物品i的重量是wi,其价值为vi,问如何选择装入背包的物品,使

以下是两种解决背包问题的算法：

1. 0/1背包问题
0/1背包问题是指每种物品仅有一件，可以选择放或不放。用动态规划求解时，设v[i][j]表示前i件物品放入容量为j的背包可以获得的最大价值有以下状态转移方程：
v[i][j] = max{v[i-1][j], v[i-1][j-w[i]] + v[i]} (j>=w[i])
其中，w[i]和v[i]分别表示第i件物品的重量和价值。

2. 完全背包问题
完全背包问题是指每种物品有无限件，可以选择放或不放。同样用动态规划求解时，设v[i][j]表示前i件物品放入容量为j的背包可以获得的最大价值，则有以下状态转移方程：
v[i][j] = max{v[i-1][j-k*w[i]] + k*v[i]} (0<=k*w[i]<=j)
其中，w[i]和v[i]仍然表示第i件物品的重量和价值。