请用C语言按照要求写程序:(1)实现图的邻接矩阵存储; (2)输入地图,设计实现最短路径Djkstra算法

时间: 2023-06-15 07:05:44 浏览: 60
以下是C语言实现图的邻接矩阵存储和Djkstra算法的示例代码: ```c #include <stdio.h> #include <limits.h> // 用于定义INT_MAX #define MAX_VERTICES 100 // 最大顶点数 // 图的邻接矩阵存储结构 typedef struct { int n; // 顶点数 int weight[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES]; // 邻接矩阵 } Graph; // Djkstra算法,求图G从顶点v出发到其他顶点的最短路径 void Djkstra(Graph G, int v, int *dist, int *prev) { int i, j, k, min; int visited[MAX_VERTICES]; // 标记顶点是否已经访问 // 初始化 for (i = 0; i < G.n; i++) { visited[i] = 0; dist[i] = G.weight[v][i]; if (dist[i] < INT_MAX) { prev[i] = v; } else { prev[i] = -1; } } visited[v] = 1; dist[v] = 0; // 主循环 for (i = 1; i < G.n; i++) { min = INT_MAX; // 找未访问顶点中距离最近的 for (j = 0; j < G.n; j++) { if (!visited[j] && dist[j] < min) { min = dist[j]; k = j; } } visited[k] = 1; // 更新距离和前驱顶点 for (j = 0; j < G.n; j++) { if (!visited[j] && G.weight[k][j] < INT_MAX && dist[k] + G.weight[k][j] < dist[j]) { dist[j] = dist[k] + G.weight[k][j]; prev[j] = k; } } } } int main() { Graph G; int i, j, v; int dist[MAX_VERTICES]; // 存放最短路径长度 int prev[MAX_VERTICES]; // 存放最短路径的前驱顶点 // 输入顶点数和邻接矩阵 printf("请输入顶点数:"); scanf("%d", &G.n); printf("请输入邻接矩阵:\n"); for (i = 0; i < G.n; i++) { for (j = 0; j < G.n; j++) { scanf("%d", &G.weight[i][j]); if (G.weight[i][j] == 0) { G.weight[i][j] = INT_MAX; } } } // 输入起始顶点 printf("请输入起始顶点:"); scanf("%d", &v); // 求最短路径 Djkstra(G, v, dist, prev); // 输出结果 for (i = 0; i < G.n; i++) { printf("从顶点%d到顶点%d的最短路径长度为%d,路径为:", v, i, dist[i]); j = i; while (j != v && prev[j] != -1) { printf("%d <- ", j); j = prev[j]; } if (j == v) { printf("%d\n", j); } else { printf("无\n"); } } return 0; } ``` 程序首先定义了一个Graph结构体,用于存储图的邻接矩阵;然后定义了Djkstra算法,求出从指定顶点出发到其他顶点的最短路径;最后在main函数中输入邻接矩阵和起始顶点,调用Djkstra函数求解最短路径,并输出结果。

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