用C语言实现从标准输入中读入两个多项式。且该多项式中各项的系数均为0或正整数,最高幂次不超过1000000。对于多项式 anxn + an-1xn-1+.... + a1x1 + a0x0 (n<=1000000)的表示方法如下: an n an-1 n-1 ... a1 1 a0 0 第一、二行读入第一个多项式。第一行,表示多项式的项数。紧接着下一行输入该多项式的每一项。相邻两个整数分别表示表达式中一项的系数和指数。在输入中只出现系数不为0的项。 第三、四行读入第二个多项式。将运算结果输出到屏幕。将系数不为0的项按指数从高到低的顺序输出,每次输出其系数和指数,均以一个空格分隔。在行的末尾也输出一个空格符,并且最后要求换行。
时间: 2023-05-28 13:05:47 浏览: 48
解题思路:
本题需要实现多项式的加法,需要用到链表来存储多项式中每一项的系数和指数。具体实现思路如下:
1. 定义一个结构体来表示多项式中的每一项,包括系数和指数。
2. 定义一个链表结构体来存储多项式,每个节点包括一个多项式项的结构体指针和指向下一个节点的指针。
3. 读入多项式的项数和每一项的系数和指数,依次将每一项插入链表中。
4. 定义一个函数来实现两个多项式的加法,具体实现思路如下:
(1)定义两个指针分别指向两个多项式的头节点。
(2)定义一个新的链表用来存储两个多项式的和。
(3)依次比较两个多项式中每一项的指数大小,将较大的一项插入新链表中,并将指向该项的指针后移。
(4)当两个多项式中有一项已经全部插入新链表中时,将另一个多项式中剩余的项依次插入新链表中。
5. 遍历新链表,输出每一项的系数和指数。
代码实现:
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在c89模式下用c语言编写一个程序实现下面的要求 两个一元多项式求和(新) 【问题描述】编写一个程序实现两个一元多项式相加的运算。【输入形式】从标准输入中读入两行以空格分隔的整数,每一行代表一个多项式,且该多项式中各项的系数均为0或正整数,最高幂次不超过50。对于多项式 anxn + an-1xn-1+ ... + a1x1 + a0x0 (n<50)的表示方法如下: an n an-1 n-1 ...a1 1 a0 0 即相邻两个整数分别表示表达式中一项的系数和指数。在输入中只出现系数不为0的项。注意:输入时候首先要输入多项式的系数个数以及指数个数的和,然后在下一行按照"系数 指数"的顺序输入系数和指数
以下是使用C语言编写的程序,可以实现两个一元多项式的相加运算:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_DEGREE 50
int main()
{
int a[MAX_DEGREE+1] = {0}, b[MAX_DEGREE+1] = {0}, c[MAX_DEGREE+1] = {0};
int m, n, i;
scanf("%d %d", &m, &n);
for (i = 0; i < m; i++) {
int coefficient, index;
scanf("%d %d", &coefficient, &index);
a[index] = coefficient;
}
for (i = 0; i < n; i++) {
int coefficient, index;
scanf("%d %d", &coefficient, &index);
b[index] = coefficient;
}
for (i = 0; i <= MAX_DEGREE; i++) {
c[i] = a[i] + b[i];
}
for (i = MAX_DEGREE; i >= 0; i--) {
if (c[i] != 0) {
printf("%d %d ", c[i], i);
}
}
printf("\n");
return 0;
}
```
程序中,我们首先定义三个数组,分别代表两个输入的多项式和它们的和。然后,我们输入多项式的系数个数以及指数个数的和,并按照"系数 指数"的顺序输入系数和指数,将它们存储到相应的数组中。
接着,我们对两个多项式进行相加操作,将结果存储到数组c中。最后,我们从高到低遍历数组c,并输出系数和指数,以表示相加后的多项式。
需要注意的是,在本程序中,我们将多项式的最高幂次设为50,因此数组的大小为MAX_DEGREE+1=51。如果需要计算更高次数的多项式,需要相应地调整数组的大小。
用C语言编写一个程序实现两个一元多项式相乘。 【输入形式】 首先输入第一个多项式中系数不为0的项的个数,然后在新的一行上输入以空格分隔的整数,代表一个多项式,且该多项式中各项的系数均为0或正整数,最高幂次不超过50。对于多项式 anxn + an-1xn-1+ ... + a1x1 + a0x0 (n<50)的输入方法如下: an n an-1 n-1 ... a1 1 a0 0 即相邻两个整数分别表示表达式中一项的系数和指数。在输入中只出现系数不为0的项。 按照上述方式再输入第二个多项式。 【输出形式】 将运算结果输出到屏幕。将系数不为0的项按指数从高到低的顺序输出,每次输出其系数和指数,均以一个空格分隔。最后要求换行。
以下是实现两个一元多项式相乘的C语言程序:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_DEGREE 50
typedef struct {
int coef[MAX_DEGREE+1]; // 系数数组,下标表示指数
int degree; // 最高项的指数
} Poly;
void init_poly(Poly *p) {
int i;
for (i = 0; i <= MAX_DEGREE; i++) {
p->coef[i] = 0;
}
p->degree = 0;
}
void read_poly(Poly *p) {
int n, coef, exp;
scanf("%d", &n);
init_poly(p);
while (n--) {
scanf("%d%d", &coef, &exp);
p->coef[exp] = coef;
if (exp > p->degree) {
p->degree = exp;
}
}
}
void print_poly(Poly *p) {
int i, printed = 0;
for (i = p->degree; i >= 0; i--) {
if (p->coef[i] != 0) {
printf("%d %d ", p->coef[i], i);
printed = 1;
}
}
if (!printed) {
printf("0 0");
}
printf("\n");
}
void add_poly(Poly *a, Poly *b, Poly *c) {
int i;
init_poly(c);
c->degree = a->degree > b->degree ? a->degree : b->degree;
for (i = c->degree; i >= 0; i--) {
c->coef[i] = a->coef[i] + b->coef[i];
}
}
void multiply_poly(Poly *a, Poly *b, Poly *c) {
int i, j;
init_poly(c);
c->degree = a->degree + b->degree;
for (i = 0; i <= a->degree; i++) {
for (j = 0; j <= b->degree; j++) {
c->coef[i+j] += a->coef[i] * b->coef[j];
}
}
}
int main() {
Poly a, b, c;
read_poly(&a);
read_poly(&b);
multiply_poly(&a, &b, &c);
print_poly(&c);
return 0;
}
```
程序中定义了一个多项式的结构体类型Poly,包含一个系数数组和最高项的指数。init_poly函数用于初始化一个多项式,read_poly函数用于读入一个多项式的系数和指数,print_poly函数用于打印一个多项式,add_poly函数用于计算两个多项式的和,multiply_poly函数用于计算两个多项式的积。
在main函数中,我们先读入两个多项式,然后调用multiply_poly函数计算它们的积,最后打印结果。