用python代码实现对MNIST手写数字数据集用PCA降维,选择合适的维数,再使用knn分类

好的，我们可以按照以下步骤来实现。

1. 加载MNIST数据集

我们可以使用`sklearn`库提供的MNIST数据集来进行实验。代码如下：

from sklearn.datasets import fetch_openml
mnist = fetch_openml('mnist_784')

2. 数据预处理

由于PCA是一种线性降维方法，因此我们需要将像素矩阵转化为向量形式。同时，为了训练KNN分类器，我们需要将数据集分为训练集和测试集。代码如下：

import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split

X = np.array(mnist.data)  # 将像素矩阵转化为向量形式
y = np.array(mnist.target)

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)  # 分割数据集

3. 数据降维

我们可以使用`sklearn`库提供的PCA类来进行降维。代码如下：

from sklearn.decomposition import PCA

pca = PCA(n_components=0.95, whiten=True)  # 创建PCA实例
pca.fit(X_train)  # 在训练集上拟合PCA模型
X_train_pca = pca.transform(X_train)  # 将训练集降维
X_test_pca = pca.transform(X_test)  # 将测试集降维

这里我们将PCA的n_components参数设置为0.95，表示让PCA自动选择能够保留95%的方差的最小维数。

4. 训练KNN分类器

最后，我们可以使用`sklearn`库提供的KNeighborsClassifier类来训练KNN分类器。代码如下：

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)  # 创建KNN实例
knn.fit(X_train_pca, y_train)  # 在降维后的训练集上训练KNN分类器
accuracy = knn.score(X_test_pca, y_test)  # 在降维后的测试集上测试KNN分类器的准确率
print("Accuracy:", accuracy)

这里我们将KNN的n_neighbors参数设置为5。

完整代码如下：