用Java写1到n之间的所有完数

完数（Perfect Number）是指一个数恰好等于它的因子之和（不包括它本身）。Java程序可以使用如下代码实现1到n之间的所有完数的输出：

public class PerfectNumber {
   public static void main(String[] args) {
       int n = 10000;
       for (int i = 1; i <= n; i++) {
           int sum = 0;
           for (int j = 1; j < i; j++) {
               if (i % j == 0) {
                   sum += j;
               }
           }
           if (sum == i) {
               System.out.print(i + " ");
           }
       }
   }
}

请注意，为了避免计算时间过长，代码中限定了 n 的最大值为 10000。如果需要计算更大的区间，需要根据实际情况适当修改。

相关问题

用java实现：完全数是一些特殊的自然数，它的所有真因子（除自己以外的约数）的和恰等于本身。求1到n之间的所有完数。例如第一个完数是6，它的约数有1,2,3,6；6=1+2+3

好的，以下是使用 Java 实现求解 1 到 n 之间的所有完数的代码：

public class PerfectNumber {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10000; // 求解范围
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int sum = 0; // 用来记录所有真因子的和
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    sum += j; // 如果 j 是 i 的真因子，则将 j 累加到 sum 中
                }
            }
            if (sum == i) { // 如果所有真因子的和等于 i 本身，则 i 是一个完数
                System.out.println(i);
            }
        }
    }
}

在这个程序中，我们首先定义一个变量 `n` 来指定求解范围，这里设为 10000。

然后我们使用两个嵌套的 `for` 循环来遍历 1 到 n 之间的所有数。外层循环变量 `i` 表示当前要检查的数，内层循环变量 `j` 表示 `i` 的真因子。

在内层循环中，我们使用 `if (i % j == 0)` 来判断 `j` 是否是 `i` 的因子。如果是，就将 `j` 累加到变量 `sum` 中。

在外层循环中，我们使用 `if (sum == i)` 来判断 `i` 是否为完数。如果是，就打印出来。

需要注意的是，完数的定义是所有真因子的和恰等于本身，因此在内层循环中我们只需要遍历到 `i` 的前一个数即可，即 `j < i`。

用Java输出一万到两万之间的完数

在Java中，完数是指一个数的所有真因数（除了自身以外的正因子）之和等于该数本身的自然数。为了找出一万到两万之间的所有完数，我们可以编写一个循环遍历这个范围，并对每个数进行因子求和，如果因子和等于原数，则它是完数。

以下是一个简单的示例代码：

public class PerfectNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int start = 10000;
        int end = 20000;

        for (int num = start; num <= end; num++) {
            long sum = 0;
            for (long i = 1; i < num; i++) {
                if (num % i == 0) { // 如果i是num的因子
                    sum += i; // 将因子加到总和中
                }
            }

            if (sum == num && isPerfectSum(num)) { // 检查因子和是否真的完美
                System.out.println("数字 " + num + " 是在 " + start + " 到 " + end + " 范围内的完美数.");
            }
        }
    }

    // 辅助函数，检查给定的数的因子和是否完全由质数组成
    private static boolean isPerfectSum(int num) {
        for (long factor : divisors(num)) {
            if (!isPrime(factor)) { // 如果因子不是质数，返回false
                return false;
            }
        }
        return true; // 所有因子都是质数，说明因子和是由质数组成
    }

    // 获取一个数的所有质数因子
    private static Stream<Long> divisors(long n) {
        return Stream.iterate(2, x -> x + 1)
                   .limit(n - 2) // 避免计算n本身和1
                   .filter(x -> n % x == 0);
    }

    // 判断一个数是否为质数
    private static boolean isPrime(long num) {
        if (num <= 1) {
            return false;
        }
        for (long i = 2; i * i <= num; i++) {
            if (num % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

当你运行这段代码，它会打印出一万到两万之间所有的完美数。注意，这种方法可能会比较慢，因为对于较大的数，需要计算很多因子。