给出由0和1组成的矩阵，如果矩阵的每一行和每一列的1的数量都是偶数，则认为符合条件。你的任务就是检测矩阵是否符合条件，或者在仅改变一个矩阵元素的情况下能否符合条件。“改变矩阵元素”的操作定义为0变成1，1变成0。写一个C++程序实现它

你可以编写一个C++程序来解决这个问题，使用二维数组表示矩阵，并遍历每个元素检查行和列中1的数量。对于每种可能的改变，判断新的矩阵是否满足条件。下面是一个简单的示例程序：

#include <iostream>
#include <vector>

bool isMatrixValid(std::vector<std::vector<int>>& matrix) {
    int rowSums[matrix.size()], colSums[matrix[0].size()];
    for (int i = 0; i < matrix.size(); i++) {
        // 计算行中1的数量
        std::fill(rowSums, rowSums + matrix[i].size(), 0);
        for (int j = 0; j < matrix[i].size(); j++) {
            if (matrix[i][j]) {
                rowSums[j]++;
            }
        }
        // 判断行是否满足条件
        if (std::any_of(rowSums, rowSums + matrix[i].size(), [](int count) { return count % 2 != 0; })) {
            return false;
        }
    }

    for (int j = 0; j < matrix[0].size(); j++) {
        // 同理计算列中1的数量
        std::fill(colSums, colSums + matrix.size(), 0);
        for (int i = 0; i < matrix.size(); i++) {
            if (matrix[i][j]) {
                colSums[i]++;
            }
        }
        // 判断列是否满足条件
        if (std::any_of(colSums, colSums + matrix.size(), [](int count) { return count % 2 != 0; })) {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

void attemptChange(int& matrixElement, std::vector<std::vector<int>>& matrix) {
    // 只改变一个元素（0变1或1变0）
    if (matrixElement == 0) {
        matrixElement = 1;
    } else if (matrixElement == 1) {
        matrixElement = 0;
    }
    if (isMatrixValid(matrix)) {
        std::cout << "After changing the element, the matrix is valid.\n";
    } else {
        std::cout << "After changing the element, the matrix remains invalid.\n";
    }
}

int main() {
    std::vector<std::vector<int>> matrix = {{0, 1, 0}, {1, 1, 1}, {0, 0, 0}};
    int mutableElement = matrix[0][0];

    if (isMatrixValid(matrix)) {
        std::cout << "Initial matrix is valid.\n";
    } else {
        std::cout << "Initial matrix is not valid.\n";
    }

    attemptChange(mutableElement, matrix);

    // 添加相关问题部分