网G的存储结构为邻接表,编写函数利用狄克斯特拉(Dijkstra))求图的单源最短路径: void Dijkstra(ALGraph g,int v); //求从v到其他顶点的最短路径

时间: 2024-03-07 07:46:35 浏览: 21
好的,下面是代码实现: ``` #define MAXVEX 100 // 最大顶点数 #define INFINITY 65535 // 无穷大 typedef struct { int vex[MAXVEX]; // 顶点表 int arc[MAXVEX][MAXVEX]; // 邻接矩阵,可看作边表 int numVertexes, numEdges; // 图中当前的顶点数和边数 } MGraph; typedef struct { int adjvex; // 邻接点域,存储该顶点对应的下标 int weight; // 存储权值 struct ArcNode *next; // 指向下一个结点 } ArcNode; typedef struct { char data; // 顶点信息 ArcNode *first; // 指向第一个结点 } VNode, AdjList[MAXVEX]; typedef struct { AdjList vertices; int vexnum, arcnum; // 图的当前顶点数和边数 } ALGraph; // Dijkstra算法,v表示源点 void Dijkstra(ALGraph g, int v) { int dist[MAXVEX]; // 存储源点到各个顶点的最短路径 int path[MAXVEX]; // 存储各个顶点的前驱结点 int visited[MAXVEX]; // 标记各个顶点是否已经找到最短路径 int i, j, k, min; // 初始化 for (i = 0; i < g.vexnum; i++) { dist[i] = g.vertices[v].data == g.vertices[i].data ? 0 : INFINITY; // 初始化源点到其他顶点的距离,源点到自己为0,其余为无穷大 path[i] = -1; // 初始化各个顶点的前驱结点为-1,表示没有前驱结点 visited[i] = 0; // 初始化各个顶点的最短路径没有找到 } visited[v] = 1; // 源点已经找到最短路径 // 开始主循环,每次找到一个顶点的最短路径 for (i = 1; i < g.vexnum; i++) { min = INFINITY; // 初始化最小距离为无穷大 for (j = 0; j < g.vexnum; j++) { if (!visited[j] && dist[j] < min) { // 找到距离源点最近的顶点 min = dist[j]; k = j; } } visited[k] = 1; // 标记该顶点已经找到最短路径 // 以k为中间点,更新源点到其他顶点的距离 for (j = 0; j < g.vexnum; j++) { if (!visited[j] && g.vertices[k].first != NULL && g.vertices[k].first[j].weight < INFINITY && dist[k] + g.vertices[k].first[j].weight < dist[j]) { // 如果j未被访问,且k与j之间有边,且源点到k的距离加上k到j的距离小于源点到j的距离 dist[j] = dist[k] + g.vertices[k].first[j].weight; // 更新距离 path[j] = k; // 记录前驱结点 } } } // 输出最短路径 for (i = 0; i < g.vexnum; i++) { if (i != v) { // 不输出源点到自己的路径 printf("v%d到v%d的最短路径为:%d", v, i, dist[i]); printf("路径为:v%d", i); j = i; while (path[j] != -1) { printf("<--v%d", path[j]); j = path[j]; } printf("\n"); } } } ``` 这段代码中,我们首先对各个顶点进行初始化,然后以源点为起点,每次找到距离源点最近的顶点,并以该顶点为中间点,更新源点到其他顶点的距离,直到所有顶点都被访问过。最后输出源点到其他顶点的最短路径。

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