在MATLAB中编写微分方程 y'＝x*y, 当 x＝0 时 y＝1+1/5, x 属于 0～3 之间，编写积分程序，包括欧 拉数值积分程序，预报校正数字积分程序、4 阶龙格库塔积分程序，它们的积分步长分别取0.01，0.1, 0.5， 绘制积分结果曲线

好的，我可以为您解答这个问题。首先，我们先来编写微分方程的 MATLAB 代码：

function dydx = myode(x, y)
dydx = x * y;
end

接下来，我们编写积分程序。首先使用 MATLAB 的 `ode45` 内置函数进行求解：

% 定义初始条件
x0 = 0;
y0 = 1.2;

% 求解微分方程
[x, y] = ode45(@myode, [x0, 3], y0);

% 绘制结果曲线
plot(x, y);
title('ode45求解微分方程结果');
xlabel('x');
ylabel('y');

接下来我们编写欧拉数值积分程序：

% 定义初始条件
x0 = 0;
y0 = 1.2;
h = 0.01;
x = x0:h:3;
y = zeros(size(x));
y(1) = y0;

% 欧拉数值积分
for i = 2:length(x)
    y(i) = y(i-1) + h * myode(x(i-1), y(i-1));
end

% 绘制结果曲线
plot(x, y);
title('欧拉数值积分结果');
xlabel('x');
ylabel('y');

然后是预报校正数字积分程序：

% 定义初始条件
x0 = 0;
y0 = 1.2;
h = 0.1;
x = x0:h:3;
y = zeros(size(x));
y(1) = y0;

% 预报校正数字积分
for i = 2:length(x)
    k1 = myode(x(i-1), y(i-1));
    k2 = myode(x(i-1)+h/2, y(i-1)+h/2*k1);
    k3 = myode(x(i-1)+h/2, y(i-1)+h/2*k2);
    k4 = myode(x(i-1)+h, y(i-1)+h*k3);
    y(i) = y(i-1) + h/6 * (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4);
end

% 绘制结果曲线
plot(x, y);
title('预报校正数字积分结果');
xlabel('x');
ylabel('y');

最后是 4 阶龙格库塔积分程序：

% 定义初始条件
x0 = 0;
y0 = 1.2;
h = 0.5;
x = x0:h:3;
y = zeros(size(x));
y(1) = y0;

% 4 阶龙格库塔积分
for i = 2:length(x)
    k1 = myode(x(i-1), y(i-1));
    k2 = myode(x(i-1)+h/2, y(i-1)+h/2*k1);
    k3 = myode(x(i-1)+h/2, y(i-1)+h/2*k2);
    k4 = myode(x(i-1)+h, y(i-1)+h*k3);
    y(i) = y(i-1) + h/6 * (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4);
end

% 绘制结果曲线
plot(x, y);
title('4 阶龙格库塔积分结果');
xlabel('x');
ylabel('y');

以上就是编写微分方程和积分程序的完整 MATLAB 代码。您可以分别运行这些代码，得到对应的结果曲线。