实现二分查找算法

二分查找算法，也叫折半查找算法，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。具体实现过程如下：

1. 定义两个指针，一个指向数组的起始位置，另一个指向数组的末尾位置。
2. 计算数组的中间位置，即（起始位置 + 末尾位置）/ 2。
3. 如果中间位置的元素等于要查找的元素，直接返回中间位置。
4. 如果中间位置的元素大于要查找的元素，说明要查找的元素在左半部分，将末尾指针移动到中间位置的左边一位。
5. 如果中间位置的元素小于要查找的元素，说明要查找的元素在右半部分，将起始指针移动到中间位置的右边一位。
6. 重复执行步骤2-5，直到找到要查找的元素或者起始指针大于末尾指针，此时数组中不存在要查找的元素，返回-1。

以下是一个示例代码实现：

def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return -1

其中，arr为有序数组，target为要查找的元素。

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递归实现二分查找算法

递归实现二分查找算法是一种高效的搜索算法，适用于已排序的数组。该算法通过递归的方式将数组不断二分，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在为止。具体实现可以参考以下示例代码：

int binarySearch(int arr[], int low, int high, int target) {
if (low > high) {
return -1; // 查找失败，返回-1
}
int mid = low + (high - low) / 2; // 计算中间元素的下标
if (arr[mid] == target) {
return mid; // 找到目标元素，返回下标
} else if (arr[mid] > target) {
return binarySearch(arr, low, mid - 1, target); // 目标元素在左半部分，继续递归查找
} else {
return binarySearch(arr, mid + 1, high, target); // 目标元素在右半部分，继续递归查找
}
}

在该示例代码中，函数binarySearch接收四个参数：数组arr、数组的起始下标low、数组的结束下标high和目标元素target。函数首先判断low是否大于high，如果是则返回-1表示查找失败；否则计算中间元素的下标mid，如果中间元素等于目标元素，则返回mid表示查找成功；如果中间元素大于目标元素，则在左半部分继续递归查找；如果中间元素小于目标元素，则在右半部分继续递归查找。

c++实现二分查找算法

在C++中，二分查找算法（Binary Search Algorithm）通常用于已排序的数组或列表中找到指定元素的位置。其基本思想是从数组中间开始比较，如果目标值小于中间值，则在左半部分继续查找；如果大于则在右半部分查找，直到找到目标值或者搜索范围为空。以下是简单的二分查找算法实现：

#include <iostream>

// 定义二分查找函数
int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) {
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2; // 计算中间索引

        if (arr[mid] == target) { // 找到目标值
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) { // 目标值在右半部分
            left = mid + 1;
        } else { // 目标值在左半部分
            right = mid -1;
}

int main() {
    int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int target = 5;
    
    int result = binarySearch(arr, 0, n - 1, target);
    if (result != -1)
        std::cout << "Element found at index " << result << "\n";
    else
        std::cout << "Element not found in the array\n";

    return 0;
}