使用MATLAB自建一个一元三次多项式，取十个不同自变量值，计算多项式的值，任选一个点进行插值，画出多项式曲线并图示插值结果

在MATLAB中创建一个一元三次多项式，并对十个不同自变量值求解，通常需要以下步骤：

1. **定义多项式系数**：
假设我们有一个一般形式的一元三次多项式 \( f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \)，你需要先定义这些系数 \( a, b, c, d \)。

a = 1;       % 一阶系数
b = 2;       % 二阶系数
c = 3;       % 三阶系数
d = 4;       % 常数项系数

2. **生成自变量向量**：
创建一个包含十个不同自变量值的向量 `x_values`。

x_values = linspace(-10, 10, 10);  % 从-10到10之间均匀选取10个点

3. **计算多项式值**：
使用 `polyval` 函数来计算每个 `x_values` 对应的多项式值 `y_values`。

y_values = polyval([a b c d], x_values);

4. **选择插值点**：
选择一个插值点 `xi` 和对应的 `yi`。假设我们选择点 (5, 19) 进行插值。

xi = 5;
yi = polyval([a b c d], xi);  % 插值点的函数值

5. **绘制多项式曲线**：
使用 `plot` 函数将 `x_values` 和 `y_values` 画成折线图。

plot(x_values, y_values, 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Polynomial Curve');

6. **插入插值点**：
可以使用 `scatter` 函数在插值点上标记插值结果。

scatter(xi, yi, 'MarkerSize', 15, 'MarkerFaceColor', 'r', 'DisplayName', 'Interpolation Point');

7. **图示插值结果**：
最后，添加标题、坐标轴标签和图例，然后显示图像。

xlabel('X-axis');
ylabel('Y-axis');
title(['A Cubic Polynomial with Interpolation at (', num2str(xi), ', ', num2str(yi), ')']);
legend('show');

8. **完整代码整合**：
将上述步骤整合成一个完整函数或程序块，即可得到所需的多项式曲线及插值结果的图示。

以上就是使用MATLAB创建一元三次多项式并进行插值的基本流程。记得运行这段代码来实际看到结果。