使用matlab自建一个一元三次多项式，取十个不同自变量值，计算多项式的值，任选一个点进行插值，画出多项式曲线并图示插值结果。

在MATLAB中，你可以按照以下步骤创建一个一元三次多项式、计算其值、进行插值，并绘制图表：

1. **创建一元三次多项式**：
假设多项式为 `p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d`，首先需要定义系数 a, b, c 和 d。例如，我们可以设置它们为：

   a = 1;
   b = -3;
   c = 2;
   d = 1;

2. **取十个性质不同的自变量值**：
使用 `linspace` 函数可以生成等间距的数值数组，例如从 `-10` 到 `10`，包含10个点：

   x = linspace(-10, 10, 10);

3. **计算多项式值**：
使用 `polyval` 函数应用多项式到每个x值上：

   y = polyval([a b c d], x); % 将系数向量转换为矩阵输入

4. **插值**：
如果你想在一个特定点进行插值，比如 `x0 = 5`，你需要找到对应的 `y0`。由于我们已经有了完整的函数值对 (x, y)，你可以直接查表得到。如果需要更精确的插值方法（如牛顿法），可以使用 `interp1` 函数。

5. **绘制多项式曲线**：
使用 `plot` 函数绘制 x 轴与 y 轴的关系图：

   plot(x, y, 'b'); % 'b' 表示蓝色线
   hold on; % 保持当前图形以便添加更多线条

6. **图示插值结果**：
可以在插值点上添加标记，例如 `(x0, y0)`：

   plot(x0, y0, 'ro', 'MarkerSize', 10); % 'ro' 表示红色圆点

7. **清理工作**：
最后，使用 `hold off` 结束当前图形模式，显示完整图像：

   hold off;

8. **显示图形**：

   xlabel('X');
   ylabel('Y');
   title('Third-degree Polynomial with Interpolation');
   grid on; % 添加网格线

完成以上步骤后，你应该能看到一元三次多项式曲线及其插值点。