若层流时,热边界层与流动边界层重合的条件是什么,从普朗特数角度分析
时间: 2024-04-02 21:33:41 浏览: 25
从普朗特数的角度来看,普朗特数是描述流体传热与传动的比例关系的无量纲参数,其公式为:
Pr = μCp/κ
其中,Pr为普朗特数,μ为动力黏度,Cp为比热容,κ为热传导率。
当流体以恒定速度在平板上流动时,由于粘性作用,会形成热边界层和流动边界层。当两个边界层的厚度相等且重合时,称为层流状态。此时,根据热边界层和流动边界层的定义,可以得到:
热边界层厚度δT = αT/ν
流动边界层厚度δL = δT = αT/ν
其中,αT为热扩散系数,ν为运动粘度。
由此可得,普朗特数的表达式为:
Pr = μCp/κ = νCp/αT
因为层流状态下,热边界层和流动边界层重合,所以有δT = δL,即:
αT/ν = δT = δL = αL/ν
其中,αL为动量扩散系数。
将上式带入普朗特数的表达式中,得到:
Pr = νCp/αT = νCp/(αLδT) = 1
因此,当普朗特数等于1时,热边界层和流动边界层重合,即层流状态。
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