fortran代码liunx系统中怎么使用dsyev求出本征矢之后，选取某一个本征矢与矩阵相乘

在Linux系统中使用Fortran调用LAPACK库中的dsyev求出本征矢后，可以使用BLAS库中的dgemv函数实现向量与矩阵相乘。

具体实现步骤如下：

1. 在Fortran程序中调用LAPACK库中的dsyev函数求解本征矢，得到本征矩阵V和本征值数组W。

2. 选取某一个本征矢，比如第i个本征矢，将其存储在一个长度为N的一维数组Vi中。

3. 在Fortran程序中调用BLAS库中的dgemv函数，将本征矩阵V与本征矢Vi相乘，得到结果向量Ci。

4. Ci即为选取的本征矢与矩阵相乘的结果。

具体的Fortran代码实现如下：

program eigenvectors

implicit none

integer, parameter :: N = 10
integer :: i, j, info
real(kind=8) :: A(N,N), V(N,N), W(N), Vi(N), Ci(N)
character(1) :: jobz = 'V', uplo = 'U'

! Generate a sample symmetric matrix
do i=1,N
  do j=i,N
    A(i,j) = rand()
    A(j,i) = A(i,j)
  end do
end do

! Solve for the eigenvalues and eigenvectors
call dsyev(jobz, uplo, N, A, N, W, V, N, info)

! Select the i-th eigenvector
i = 1
do j=1,N
  Vi(j) = V(j,i)
end do

! Multiply the selected eigenvector with A
call dgemv('N', N, N, 1.0d0, V, N, Vi, 1, 0.0d0, Ci, 1)

end program eigenvectors

其中，dsyev函数用于求解本征矩阵和本征值数组，dgemv函数用于向量与矩阵相乘。请注意，本例代码中的数据类型为双精度浮点型，如果需要使用单精度浮点型，请将kind=8改为kind=4。