从键盘输入一个正整数，计算并输出其阶乘。要求通过递归函数来实现这个功能。

好的，以下是 Python 语言实现的递归阶乘函数：

def fact(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fact(n-1)

这个函数的思路很简单：如果输入的数字 n 等于 1，那么它的阶乘就是 1；否则，它的阶乘就是 n 乘以比它小 1 的数字的阶乘。

接下来，我们可以使用 input() 函数获取用户输入的正整数，并调用上面的函数计算阶乘，最后输出结果。完整代码如下：

def fact(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * fact(n-1)

n = int(input("请输入一个正整数："))
result = fact(n)
print("{} 的阶乘是 {}".format(n, result))

你可以尝试输入不同的正整数，看看程序是否能够正确计算出它们的阶乘。