分析下列代码的作用：Matrix operator*(const Matrix& m) const { if (cols != m.rows) { throw runtime_error("The number of columns of the first matrix does not match the number of rows of the second matrix."); } Matrix result(rows, m.cols); for (int i = 0; i < rows; i++) { for (int j = 0; j < m.cols; j++) { for (int k = 0; k < cols; k++) { result.data[i][j] += data[i][k] * m.data[k][j]; // 矩阵乘法 } } } return result; }

这段代码定义了一个名为 operator* 的矩阵乘法运算符重载函数，用于实现两个矩阵相乘的操作。它的参数是一个常量引用，类型为 Matrix，表示要与当前矩阵相乘的另一个矩阵。

首先，该函数会检查两个矩阵相乘的前提条件——第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。如果不满足这个条件，函数会抛出一个 std::runtime_error 异常，提示矩阵无法相乘。

接下来，函数会创建一个新的矩阵 result，用于存储相乘后的结果。新矩阵的行数等于当前矩阵的行数，列数等于参数矩阵的列数。

然后，函数利用三重循环计算两个矩阵相乘得到的结果。首先从当前矩阵的第i行开始，遍历参数矩阵的第j列，然后在内部循环中遍历当前矩阵的第k列，并计算当前矩阵第i行第k列元素和参数矩阵第k行第j列元素的乘积，将它们累加到结果矩阵的第i行第j列中。

最后，函数返回相乘后的结果矩阵。

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分析下列代码的作用：Matrix operator+(const Matrix& m) const { if (rows != m.rows || cols != m.cols) { throw runtime_error("The sizes of the matrices do not match."); } Matrix result(rows, cols); for (int i = 0; i < rows; i++) { for (int j = 0; j < cols; j++) { result.data[i][j] = data[i][j] + m.data[i][j]; // 对应元素相加 } } return result; }

这段代码定义了一个 Matrix 类型的加法运算符重载函数 operator+，实现了矩阵相加的功能。其中，m 代表传入的另一个矩阵，要求与当前矩阵的行数和列数相同。如果不满足这个条件，就抛出一个运行时错误。rows 和 cols 分别表示当前矩阵的行数和列数，result 是一个新建的矩阵，用来存储相加的结果。具体实现过程是通过两个嵌套的 for 循环，对矩阵中对应位置的元素进行相加，将结果存储在 result 矩阵中，最后返回 result 矩阵。

分析下列代码的作用：Matrix operator-(const Matrix& m) const { if (rows != m.rows || cols != m.cols) { throw runtime_error("The sizes of the matrices do not match."); } Matrix result(rows, cols); for (int i = 0; i < rows; i++) { for (int j = 0; j < cols; j++) { result.data[i][j] = data[i][j] - m.data[i][j]; // 对应元素相减 } } return result; }

这段代码定义了一个名为 operator- 的矩阵减法运算符重载函数，用于计算两个矩阵元素对应位置相减的结果。

具体来说，该函数接收一个常量引用类型的 Matrix 对象 m 作为参数，并返回一个 Matrix 类型的对象 result 作为结果。在函数体内，首先对两个矩阵的行数和列数进行比较，如果不相等则抛出异常；接着创建一个与原矩阵相同大小的结果矩阵 result；然后通过两个嵌套的 for 循环遍历矩阵中的每个元素，将对应位置的元素相减，并存放到结果矩阵中；最后返回结果矩阵。

该函数的作用是实现矩阵减法操作，即可以通过使用“-”运算符对两个矩阵进行相减操作。