已知飞机纵向状态方程，求纵向自然特性

根据飞机纵向状态方程，可以得到飞机的控制方程和状态转移方程。通过对该状态方程进行线性化处理，可以得到飞机的纵向自然特性，即飞机的纵向振荡模态和振荡频率。其中，纵向振荡模态包括了飞机的长周期振荡和短周期振荡，而振荡频率则取决于飞机的动力学特性和几何特性。

具体的求解方法需要根据具体的状态方程和飞机参数进行分析和计算，这需要借助专业的航空动力学知识和数学工具。

相关问题

已知二阶系统方程怎么求ht matlab

在MATLAB中求解二阶系统的响应，可以通过定义系统的传递函数，然后使用MATLAB的控制系统工具箱中的函数进行求解。以下是一个简单的过程来说明如何进行操作：

1. 定义系统的传递函数。对于一个标准的二阶系统，传递函数通常具有形式：

\[ G(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2} \]

其中，\( \omega_n \) 是系统的自然频率，\( \zeta \) 是阻尼比。首先你需要确定这两个参数的值。

2. 使用MATLAB的`tf`函数定义传递函数。例如：

wn = 10; % 自然频率为10 rad/s
zeta = 0.5; % 阻尼比为0.5
num = [wn^2]; % 分子
den = [1 2*zeta*wn wn^2]; % 分母
sys = tf(num, den); % 定义传递函数

3. 求解系统的响应。如果你想要获取系统的阶跃响应，可以使用`step`函数；如果想要获取冲激响应，可以使用`impulse`函数。对于其他类型的输入，可以使用`lsim`函数，并提供时间向量和输入信号。

例如，求解阶跃响应：

step(sys); % 绘制阶跃响应图
title('阶跃响应');
grid on;

如果要获取冲激响应：

impulse(sys); % 绘制冲激响应图
title('冲激响应');
grid on;

4. 如果你想要计算系统在特定时间点的响应值，可以使用`stepinfo`或`impulse`函数，并指定输出的时间点。

已知系统的特征方程如何求根轨迹

根据系统的特征方程可以求出系统的极点（或特征根），而根轨迹就是描述系统极点随着某个参数变化而在复平面上移动的轨迹。

以下是求根轨迹的步骤：

1. 将特征方程写成标准形式，即 s^n + a_{n-1}s^{n-1} + ... + a_1s + a_0 = 0。

2. 根据特征方程求出系统的 n 个极点（或特征根）。

3. 将复平面分成若干个区域，每个区域内的极点个数相同。通常将实轴看作一条分界线，右半平面为正区，左半平面为负区。

4. 选取一些特定的参数值（如增益 K），代入特征方程，求出对应的极点。

5. 根据极点的位置画出其对应的点，并将这些点连成轨迹。

6. 检查根轨迹是否满足稳定性条件，即所有轨迹都在左半平面内。

7. 根据具体问题调整参数值，重新画出根轨迹。