求下述命题公式的主析取范式,判断公式类型:P→(q∧r)∨r
时间: 2024-02-17 14:03:13 浏览: 22
该命题公式是一个重言式。
主析取范式(DNF)是将命题公式写成若干个子句的析取,其中每个子句是一个合取式。对于该命题公式,可以先将其通过蕴含式的推导转化为:
```
P → (q ∧ r) ∨ r
≡ ¬P ∨ ((q ∧ r) ∨ r) (将蕴含式转化为含蕴含式)
≡ ¬P ∨ r (消去重复的合取项:(q ∧ r) ∨ r ≡ r)
```
因此,该命题公式的主析取范式为 ¬P ∨ r。
由于该命题公式的真值表中不存在任何一行为假,因此该命题公式是一个重言式。
相关问题
模仿该程序,编写程序实现下述功能: 已知圆半径r=1.5,圆柱高 h=3,求圆周长,圆面积,圆球表面积,圆球体积,圆柱体积。(注:球体表面积计算公式为:S=4mR 球体体积计算公式为:V=(4/3)πR)
以下是程序实现:
```python
import math
# 已知圆半径和高,求圆周长、圆面积、圆球表面积、圆球体积、圆柱体积
r = 1.5
h = 3
# 圆周长
circumference = 2 * math.pi * r
print("圆周长为:", circumference)
# 圆面积
area = math.pi * r ** 2
print("圆面积为:", area)
# 圆球表面积
sphere_surface_area = 4 * math.pi * r ** 2
print("圆球表面积为:", sphere_surface_area)
# 圆球体积
sphere_volume = (4 / 3) * math.pi * r ** 3
print("圆球体积为:", sphere_volume)
# 圆柱体积
cylinder_volume = area * h
print("圆柱体积为:", cylinder_volume)
```
输出结果为:
```
圆周长为: 9.42477796076938
圆面积为: 7.0685834705770345
圆球表面积为: 28.274333882308138
圆球体积为: 14.137166941154069
圆柱体积为: 21.205750411731103
```
希望能够帮助到您!
模仿该程序用C语言编写程序实现下述功能: 已知圆半径r=1.5,圆柱高 h=3,求圆周长,圆面积,圆球表面积,圆球体积,圆柱体积。(注:球体表面积计算公式为:S=4mR 球体体积计算公式为:V=(4/3)πR)
以下是用 C 语言编写的程序,实现上述功能:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14159265358979323846
int main()
{
double r = 1.5, h = 3;
double c, s, ss, v, vs, vc;
c = 2 * PI * r;
s = PI * r * r;
ss = 4 * PI * r * r;
v = 4.0 / 3.0 * PI * r * r * r;
vs = 4 * PI * pow(r, 2);
vc = s * h;
printf("圆周长: %.2f\n", c);
printf("圆面积: %.2f\n", s);
printf("圆球表面积: %.2f\n", ss);
printf("圆球体积: %.2f\n", v);
printf("圆柱体积: %.2f\n", vc);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
圆周长: 9.42
圆面积: 7.07
圆球表面积: 28.27
圆球体积: 14.14
圆柱体积: 21.21
```
希望能够帮到您!