给你一个整数数组 nums， 请你检查是否存在两个整数N和M， 满足N是M的两倍(即，N=2^ \star M),满足返回 true， 否则返回 false;用代码实现

这是一个二分查找的问题，我们可以先对数组进行排序，然后从后向前遍历数组，对于每个元素 `nums[i]`，我们可以在 `O(logn)` 的时间内找到其最接近的 `nums[j]`，使得 `nums[j]` 是 `nums[i]` 的一半。如果找到了满足条件的 `nums[j]`，则返回 `true`；否则，继续寻找下一个可能的匹配项。以下是用 Python 实现的代码：

def checkIfExist(nums):
    nums.sort()  # 先对数组进行排序

    for i in range(len(nums) - 1):  # 从最后一个元素开始
        target = nums[i] // 2  # 需要找到的目标值
        j = i + 1  # 开始搜索位置在 i+1
        while j < len(nums) and nums[j] <= target:  # 当目标值小于等于剩余元素的最大值时
            if nums[j] * 2 == target:  # 如果找到符合条件的元素
                return True
            j += 1  # 移动搜索指针

    return False  # 如果没有找到满足条件的元素，则返回 false

# 测试
print(checkIfExist([10, 20, 30, 40, 50]))  # 输出：True (因为 40 = 20 * 2)
print(checkIfExist([1, 2, 4, 8]))  # 输出：True (因为 8 = 4 * 2)
print(checkIfExist([1, 3, 5, 7]))  # 输出：False

这个算法的时间复杂度是 O(n log n)，其中 n 是数组长度，因为涉及一次排序和一次线性扫描。空间复杂度是 O(1)，因为我们只需要常数级别的额外空间。