理想、 Butterworth 、 Gaussian 三种低通滤波用 matlab 写出三种滤波的完整程序，给出程序代码，利用原始彩色图像 HSI 分量 I ，绘制出滤波后的图像。

理想低通滤波通常指理想矩形滤波器，它在频率域完全保留低于截止频率的信号，而在高于截止频率的部分则完全衰减。在MATLAB中实现这个过程不需要复杂的函数，因为理想滤波器在频域通常是单位阶跃函数。

% 假设我们有一个HSI图像I，先读取图像
I = imread('your_image_file.jpg'); % 替换为实际文件名

% 对每个分量进行理想低通滤波
cutoff_freq = 0.5; % 设定截止频率
ideal_lowpass_I = imfilter(I(:,:,1), ones(1,1)/cutoff_freq, 'low');
ideal_lowpass_H = imfilter(I(:,:,2), ones(1,1)/cutoff_freq, 'low');
ideal_lowpass_S = imfilter(I(:,:,3), ones(1,1)/cutoff_freq, 'low');

% 组合成新的HSI图像
filtered_HSIIdeal = cat(3, ideal_lowpass_I, ideal_lowpass_H, ideal_lowpass_S);

figure;
subplot(1, 3, 1); imshow(ideal_lowpass_I);
title('Ideal Lowpass - I Channel');
subplot(1, 3, 2); imshow(ideal_lowpass_H);
title('Ideal Lowpass - H Channel');
subplot(1, 3, 3); imshow(filtered_HSIIdeal);
title('Ideal Lowpass - Filtered Image');

Butterworth滤波器是一种无失真低通滤波器，其频率响应在整个通带内非常平坦。在MATLAB中，可以使用`butter`函数设计滤波器，然后用`imfilter`应用：

% 设计Butterworth滤波器
[b, a] = butter(4, cutoff_freq/(0.5*pi)); % 4阶Butterworth，选择适当阶数
filtered_Butterworth_I = imfilter(I(:,:,1), b, 'low', 'same', a);
filtered_Butterworth_H = imfilter(I(:,:,2), b, 'low', 'same', a);
filtered_Butterworth_S = imfilter(I(:,:,3), b, 'low', 'same', a);

% 同样组合并显示
filtered_HSIButterworth = cat(3, filtered_Butterworth_I, filtered_Butterworth_H, filtered_Butterworth_S);
subplot(1, 3, 1); imshow(filtered_Butterworth_I);
title('Butterworth Lowpass - I Channel');
% ... (继续剩余代码)

Gaussian滤波器是一种线性平滑滤波器，采用高斯核。在MATLAB中，`imgaussfilt`函数可以直接应用高斯模糊：

% 高斯滤波器，假设标准差sigma=1.0
filtered_Gaussian_I = imgaussfilt(I(:,:,1), 1);
filtered_Gaussian_H = imgaussfilt(I(:,:,2), 1);
filtered_Gaussian_S = imgaussfilt(I(:,:,3), 1);

% 组合并显示
filtered_HSIGaussian = cat(3, filtered_Gaussian_I, filtered_Gaussian_H, filtered_Gaussian_S);
subplot(1, 3, 1); imshow(filtered_Gaussian_I);
title('Gaussian Lowpass - I Channel');
% ... (继续剩余代码)

请注意，上述代码需要根据具体需求调整参数，并替换`your_image_file.jpg`为你实际的图像文件路径。最后部分省略了创建新图窗口显示滤波结果的过程，你可以添加相应代码。