改进平方根法matlab

改进的平方根算法，也称为牛顿迭代法或二分法，在MATLAB中可以用来计算一个非负数的精确平方根。这种方法基于这样一个事实：对于正实数x，其平方根y满足y^2 = x，我们可以从一个初始猜测值开始，然后逐步接近真实解。

以下是使用MATLAB实现的基本步骤：

function sqrt_val = improved_sqrt(x0, max_iter)
% x0: 初始估计值，通常选择0.5 * (x + 1/x)作为初始值
% max_iter: 最大迭代次数

tol = 1e-6; % 设置精度阈值
sqrt_val = x0;
i = 1;

while i <= max_iter && abs(sqrt_val^2 - x0) > tol
    % 使用牛顿迭代公式：新猜测 = 0.5 * (当前猜测 + x / 当前猜测)
    sqrt_val = 0.5 * (sqrt_val + x0 / sqrt_val);
    i = i + 1;
end

% 如果达到最大迭代次数，返回结果
if i > max_iter
    warning('Max iterations reached without convergence.');
end
end

你可以像这样调用这个函数来计算一个数的平方根：

x = 25; % 需要计算25的平方根
sqrt_of_x = improved_sqrt(0.5 * (x + 1/x), 100); % 设置最大迭代次数为100次
disp(sqrt_of_x); % 输出结果