世界名画陈列馆由 n×m 个排列成矩形阵列的陈列室组成。为了防止名画被盗，需要在陈列室中设置警卫机器人哨位。每个警卫机器人除了监视它所在的陈列室外，还可以监视与它所在的陈列室相邻的上、下、左、右 4 个陈列室。试设计一个安排警卫机器人哨位的算法，使得名画陈列馆中每一个陈列室都在警卫机器人的监视之下，并且要求每一个陈列室仅受一个警卫机器人监视，且所用的警卫机器人数最少。设计一个算法，计算警卫机器人的最佳哨位安排，使得名画陈列馆中每一个陈列室都仅受一个警卫机器人监视。且所用的警卫机器人数最少。由文件 input.txt 给出输入数据。第一行有 2 个正整数 m 和 n (1≤m,n≤20)。将计算出的警卫机器人数及其最佳哨位安排输出到文件 output.txt。文件的第一行是警卫机器人数；接下来的 m行中每行 n 个数，0 表示无哨位，1 表示哨位。如果不存在满足要求的哨位安排则输出’No Solution!’。c语言代码

由于这是一个NP问题，没有多项式时间复杂度的算法，因此可以采用回溯法。

算法思路如下：
1. 对于每个陈列室，逐个尝试放置警卫机器人，直到所有陈列室都被监视或者无法放置警卫机器人为止。
2. 如果当前的放置方案保证了所有陈列室都被监视，那么更新最佳方案，并继续考虑下一个陈列室。
3. 如果当前的放置方案不满足所有陈列室都被监视的要求，那么回溯到上一个陈列室，重新尝试其他可能性。
4. 当所有的陈列室都被考虑完毕，或者所有的可能性都已经尝试完毕，算法结束，输出结果。

以下是参考代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 20

int m, n; // 陈列室的长和宽
int best_count = MAXN * MAXN; // 最少需要的警卫机器人数量
int best_map[MAXN][MAXN]; // 最佳的警卫机器人布置方案
int map[MAXN][MAXN]; // 当前的警卫机器人布置方案

// 判断当前的方案是否满足要求
int check() {
    int i, j, count = 0;
    for (i = 0; i < m; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            // 如果当前的陈列室没有被监视，返回 0
            if (map[i][j] == 0 &&
                (i == 0 || map[i - 1][j] == 0) &&
                (i == m - 1 || map[i + 1][j] == 0) &&
                (j == 0 || map[i][j - 1] == 0) &&
                (j == n - 1 || map[i][j + 1] == 0)) {
                return 0;
            }
            // 统计当前方案中的警卫机器人数量
            if (map[i][j] == 1) {
                count++;
            }
        }
    }
    // 如果所有的陈列室都被监视，更新最佳方案
    if (count < best_count) {
        best_count = count;
        for (i = 0; i < m; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                best_map[i][j] = map[i][j];
            }
        }
    }
    return 1;
}

// 递归函数，尝试在当前的陈列室放置警卫机器人
void dfs(int x, int y) {
    if (y == n) {
        dfs(x + 1, 0);
        return;
    }
    if (x == m) {
        check(); // 所有的陈列室都已经考虑完毕，检查当前方案是否满足要求
        return;
    }
    map[x][y] = 0; // 不放置警卫机器人
    dfs(x, y + 1);
    map[x][y] = 1; // 放置警卫机器人
    dfs(x, y + 1);
}

int main() {
    int i, j;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    dfs(0, 0);
    if (best_count == MAXN * MAXN) { // 无法找到满足要求的方案
        printf("No Solution!\n");
    } else {
        printf("%d\n", best_count);
        for (i = 0; i < m; i++) {
            for (j = 0; j < n; j++) {
                printf("%d ", best_map[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}