7-3 全排列(回溯,字典序)
时间: 2023-10-24 08:48:22 浏览: 84
对于全排列问题,可以使用回溯算法来解决。回溯算法是一种通过试错的方式进行搜索的算法。
首先,我们可以定义一个递归函数来实现回溯。函数的参数包括当前已经确定的排列、剩余可选择的数字和结果集。在每一次递归中,我们可以选择一个数字加入当前排列,并将其从剩余可选择的数字中移除。当没有剩余的数字可选择时,说明已经得到了一个完整的排列,可以将其加入结果集中。
以下是使用回溯算法实现全排列的代码示例:
```python
def backtrack(nums, curr_perm, result):
# 如果已经得到了一个完整的排列,将其加入结果集中
if len(curr_perm) == len(nums):
result.append(curr_perm[:])
return
# 遍历剩余可选择的数字
for num in nums:
# 如果当前数字已经在排列中,跳过
if num in curr_perm:
continue
# 加入当前数字并递归
curr_perm.append(num)
backtrack(nums, curr_perm, result)
# 回溯,将当前数字移出排列
curr_perm.pop()
def permute(nums):
result = []
backtrack(nums, [], result)
return result
# 示例
nums = [1, 2, 3]
result = permute(nums)
for perm in result:
print(perm)
```
以上代码会输出全排列的结果:
```
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[2, 3, 1]
[3, 1, 2]
[3, 2, 1]
```
这个算法的时间复杂度是 O(n!),其中 n 是输入数组的长度。因为全排列的数量是 n!,所以算法的时间复杂度无法避免。
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