c++用栈实现表达式求值

栈可以用来实现表达式求值算法。算法的主要思路是遍历表达式，当遇到数字时将其入栈，当遇到操作符时，从栈中取出相应的操作数进行计算，将计算结果再次入栈，直到遍历结束。

具体步骤如下：
1. 初始化一个空栈，用来存放数字和中间计算结果。
2. 遍历表达式的每一个字符：
a. 如果字符是数字，将其转换为数字并入栈。
b. 如果字符是操作符，取出栈顶的两个数字进行计算，并将计算结果入栈。
3. 最后栈中剩下的就是表达式的最终结果。

例如，对于表达式"5+(3-1)*2"：
1. 遍历字符"5"，将其入栈。
2. 遍历字符"+"，取出栈顶的数字5和操作符"+"，无需计算。
3. 遍历字符"("，将其入栈。
4. 遍历字符"3"，将其入栈。
5. 遍历字符"-"，取出栈顶的数字3和操作符"-"，无需计算。
6. 遍历字符"1"，将其入栈。
7. 遍历字符")"，取出栈顶的数字1和操作符"-"，计算结果为2，并将结果入栈。
8. 遍历字符"*"，取出栈顶的数字5和操作符"*"，计算结果为10，并将结果入栈。
9. 遍历结束，栈中剩下的数字10就是表达式的最终结果。

通过使用栈来实现表达式求值，可以保持操作符的优先级和括号的顺序，确保表达式求值的正确性。同时，栈的特性能够很好地支持表达式的计算过程。

相关问题

c++用栈实现表达式求值代码

以下是使用栈实现表达式求值的 C++ 代码：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

int evaluate(string expression) {
    stack<int> operandStack;
    stack<char> operatorStack;

    for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
        if (expression[i] == ' ') {
            continue;
        } else if (isdigit(expression[i])) {
            int number = 0;
            while (i < expression.length() && isdigit(expression[i])) {
                number = number * 10 + (expression[i] - '0');
                i++;
            }
            i--;
            operandStack.push(number);
        } else if (expression[i] == '(') {
            operatorStack.push(expression[i]);
        } else if (expression[i] == ')') {
            while (!operatorStack.empty() && operatorStack.top() != '(') {
                int operand2 = operandStack.top();
                operandStack.pop();
                int operand1 = operandStack.top();
                operandStack.pop();
                char op = operatorStack.top();
                operatorStack.pop();
                int result;
                if (op == '+') {
                    result = operand1 + operand2;
                } else if (op == '-') {
                    result = operand1 - operand2;
                } else if (op == '*') {
                    result = operand1 * operand2;
                } else if (op == '/') {
                    result = operand1 / operand2;
                }
                operandStack.push(result);
            }
            if (!operatorStack.empty()) {
                operatorStack.pop(); // remove left parenthesis
            }
        } else if (expression[i] == '+' || expression[i] == '-' ||
                   expression[i] == '*' || expression[i] == '/') {
            while (!operatorStack.empty() && operatorStack.top() != '(' &&
                   ((expression[i] == '*' || expression[i] == '/') ||
                    (expression[i] == '+' || expression[i] == '-') &&
                        (operatorStack.top() == '*' || operatorStack.top() == '/'))) {
                int operand2 = operandStack.top();
                operandStack.pop();
                int operand1 = operandStack.top();
                operandStack.pop();
                char op = operatorStack.top();
                operatorStack.pop();
                int result;
                if (op == '+') {
                    result = operand1 + operand2;
                } else if (op == '-') {
                    result = operand1 - operand2;
                } else if (op == '*') {
                    result = operand1 * operand2;
                } else if (op == '/') {
                    result = operand1 / operand2;
                }
                operandStack.push(result);
            }
            operatorStack.push(expression[i]);
        }
    }

    while (!operatorStack.empty()) {
        int operand2 = operandStack.top();
        operandStack.pop();
        int operand1 = operandStack.top();
        operandStack.pop();
        char op = operatorStack.top();
        operatorStack.pop();
        int result;
        if (op == '+') {
            result = operand1 + operand2;
        } else if (op == '-') {
            result = operand1 - operand2;
        } else if (op == '*') {
            result = operand1 * operand2;
        } else if (op == '/') {
            result = operand1 / operand2;
        }
        operandStack.push(result);
    }

    return operandStack.top();
}

int main() {
    string expression;
    cout << "Enter an expression: ";
    getline(cin, expression);
    int result = evaluate(expression);
    cout << "Result: " << result << endl;
    return 0;
}

该程序使用两个栈来实现表达式求值：一个用于操作数，一个用于运算符。首先，从左到右遍历表达式中的每个字符。如果是空格，则跳过。如果是数字，则将其解析并将其推送到操作数栈中。如果是左括号，则将其推送到运算符栈中。如果是右括号，则将运算符栈中的所有运算符弹出，直到遇到左括号为止。对于每个弹出的运算符，将操作数栈中的两个操作数弹出并将运算结果推送回操作数栈中。如果是运算符，则将其推送到运算符栈中。在将运算符推送到运算符栈之前，如果存在比该运算符优先级更高的运算符，则将这些运算符弹出，并将它们应用于操作数。在遍历完表达式后，如果运算符栈中仍然存在运算符，则将它们弹出，并将它们应用于操作数。最终，操作数栈中的元素就是表达式的求值结果。

栈实现表达式求值c++

栈实现表达式求值在C++中通常用于解析逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN），也称为后缀表示法。这种方法避免了复杂的括号处理，计算过程相对简单。以下是基本步骤：

1. **输入表达式**：将中缀表达式转换成后缀表达式的字符串。

2. **创建栈**：初始化一个空栈，用于存储操作数。

3. **遍历后缀表达式**：
- 遇到数字，直接压入栈。
- 遇到运算符，从栈顶取出两个操作数，根据运算符执行相应操作，结果替换掉栈顶的操作数，然后继续处理下一个运算符。

4. **处理完整表达式**：如果只剩下一个元素在栈中，它就是最终结果。如果有剩余的元素，说明输入有误，因为后缀表达式不应该有任何未匹配的运算符。

5. **计算求值**：对栈中的元素（现在都是操作数），按照剩余的运算符依次执行加减乘除等操作。

6. **返回结果**：最后栈中的唯一元素即为表达式的求值结果。

#include <stack>
#include <string>
#include <sstream>

int evalPostfix(const std::string& expression) {
    std::stack<int> stack;
    std::istringstream iss(expression);
    char op;

    while (iss >> op) {
        if (isdigit(op)) {
            // 如果遇到数字，直接压入栈
            stack.push(op - '0');
        } else {
            // 如果遇到运算符，弹出两个操作数进行计算
            int b = stack.top(); stack.pop();
            int a = stack.top(); stack.pop();
            switch (op) {
                case '+': stack.push(a + b); break;
                case '-': stack.push(a - b); break;
                case '*': stack.push(a * b); break;
                case '/':
                    if (b != 0)
                        stack.push(a / b);
                    else
                        throw "Division by zero error"; // 或者抛异常处理错误情况
                    break;
                default:
                    throw "Invalid operator"; // 或者抛异常处理未知运算符
            }
        }
    }

    return stack.top();
}