用matlab证明H(X) = -sum(p(xi)*log2(p(xi)))的二阶导数小于0

为了证明H(X) = -sum(p(xi)*log2(p(xi)))的二阶导数小于0，我们需要计算它的二阶导数。

首先，我们计算一阶导数：

dH(X)/dp(i) = -log2(p(i)) - 1

然后，我们计算二阶导数：

d^2H(X)/dp(i)^2 = -1/(p(i)*log(2))

由于p(i)>0，所以d^2H(X)/dp(i)^2<0，即H(X) = -sum(p(xi)*log2(p(xi)))的二阶导数小于0。

因此，我们证明了H(X) = -sum(p(xi)*log2(p(xi)))的二阶导数小于0。