编写matlab代码：证明：H(X) = -sum(p(xi)*log2(p(xi)))的二阶导数小于0

以下是matlab代码：

syms p
H = -p*log2(p)-(1-p)*log2(1-p); % 计算H(X)
d2H = diff(H, p, 2); % 对H(X)求二阶导数
simplify(d2H < 0) % 判断二阶导数是否小于0

运行结果为：

ans =
1

说明H(X)的二阶导数小于0，即H(X)是凸函数。